Câu hỏi:

12/08/2022 29,921

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

A. 2

B. 4

C. 5

D. 3

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 100 câu trắc nghiệm Hàm số lượng giác cơ bản !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: sin x + sin 2x + sin3x = 0

$\Leftrightarrow$ sinx + sin3x + sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ 2sin2x . cosx+ sin2x = 0

$\Leftrightarrow$ sin2x . (2cosx + 1 ) = 0

suy ra : sin2x = 0 hoặc 2cosx + 1 = 0

+ Xét sin2x = 0 $\Leftrightarrow 2 x = k π \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}$

Có 1 nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{π}{2}$

+ Xét 2cosx + 1 = 0 $\Leftrightarrow \cos x = \frac{- 1}{2} \Leftrightarrow x = \pm \frac{2 π}{3} + k π$

Các nghiệm thuộc $(0; π) l à \frac{2 π}{3}$

Vậy có 2 nghiệm thỏa mãn là $\frac{π}{2}; \frac{2 π}{3}$

chọn A

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

A. R

Tập xác định của hàm số y= tanx + cotx là (ảnh 3)

Lời giải

Ta có : $y = t a n x + \cot x = \frac{s inx}{c o s x} + \frac{\cos x}{s inx}$

Tập xác định của hàm số y= tanx + cotx là (ảnh 1)

Câu 2

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

A. $y = \sin 2 x$

B. $y = \cos 3 x$

C. $y = c o t 4 x$

D. $y = \tan 5 x$

Lời giải

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn A.y=sin2x B.y=cos3x C.y=cot4x D.y=tan5x (ảnh 1)

Câu 3

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

A. min y = 0, max y = 1

B. min y= -2, max y= 1

C. min y =-1, max y= 1

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

A. min y = 0, max y= 13

B. min y =0, max y=10

C. min y= 1, max y=10

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Tìm tập xác định của hàm số sau y=tan(x - pi / 6): A.x khác kpi B. x khác 2pi/3+kpi C.x khác pi/2+kpi D.x khác pi/4+kpi (ảnh 3)

Tìm tập xác định của hàm số sau y=tan(x - pi / 6): A.x khác kpi B. x khác 2pi/3+kpi C.x khác pi/2+kpi D.x khác pi/4+kpi (ảnh 4)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

A. min y= -1, max y =2

B. min y= 1, max y =2

C.min y = -1, max y= 3

D. min y = 1, max y = 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau y= 2sin^2(x) + cos^2(2x) A.max y=4,min y=3/4 B.max y=3,min y=2 (ảnh 2)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc (0;π)

Tập xác định của hàm số y=tanx + cotx là

Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số chẵn

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: y=sinx + 2cosx + 1sinx + cosx +2

Tìm GTLN và GTNN của hàm số y=3sinx + 4cosx + 5

Tìm tập xác định của hàm số sau: y=tan(x-π6)

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4sinxcosx +1

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=2sin2x + cos22x

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm tất cả các nghiệm của phương trình sin x + sin 2x + sin3x = 0 thuộc $(0; π)$

Tập xác định của hàm số $y = \tan x + c o t x$ là

Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau: $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 2}$

Tìm GTLN và GTNN của hàm số

y=3sinx + 4cosx + 5

Tìm tập xác định của hàm số sau: $y = \tan (x - \frac{π}{6})$

Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$