Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+π6−sin2x=0 là bao nhiêu?

Xét phương trình sinx+π6−sin2x=0 ⇔sin2x=sinx+π6 ⇔2x=x+π6+k2π2x=π−x−π6+k2π,k∈ℤ ⇔x=π6+k2πx=5π18+k2π3,k∈ℤ Với họ nghiệm x=π6+k2π có nghiệm dương bé nhất là x=π6 khi k = 0. Với họ nghiệm x=5π18+k2π3 có nghiệm dương bé nhất là x=5π18 khi k = 0. Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là x=π6.

Câu hỏi:

21/07/2023 15,593

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$

\Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (x + \frac{π}{6})

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = x + \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π - x - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ

Với họ nghiệm $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ có nghiệm dương bé nhất là $x = \frac{π}{6}$ khi k = 0.

Với họ nghiệm $x = \frac{5 π}{18} + k \frac{2 π}{3}$ có nghiệm dương bé nhất là $x = \frac{5 π}{18}$ khi k = 0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{6}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án » 21/07/2023 57,612

Câu 2:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 17,561

Câu 3:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 16,743

Câu 4:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 13,888

Câu 5:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 12,426

Câu 6:

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Xem đáp án » 21/07/2023 8,144

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+π6−sin2x=0 là bao nhiêu?

Nhà sách VIETJACK:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng −π2;7π3 là

Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x=cosx+π3 là

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là