Câu hỏi:

21/07/2023 4,300

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  sinx+π6sin2x=0 là bao nhiêu?

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét phương trình  sinx+π6sin2x=0

 sin2x=sinx+π6
 2x=x+π6+k2π2x=πxπ6+k2π,k
 x=π6+k2πx=5π18+k2π3,k

Với họ nghiệm  x=π6+k2π có nghiệm dương bé nhất là  x=π6 khi k = 0.

Với họ nghiệm  x=5π18+k2π3 có nghiệm dương bé nhất là  x=5π18 khi k = 0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là  x=π6.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

 ht=29+3sinπ12t9, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án » 21/07/2023 14,562

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng  π2;7π3 

Xem đáp án » 21/07/2023 7,976

Câu 3:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức  v=3sin1,5t+π3.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 3,683

Câu 4:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác  cos2x=cosx+π3 

Xem đáp án » 21/07/2023 3,297

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 2,602

Câu 6:

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay  315 vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Xem đáp án » 21/07/2023 2,508

Bình luận


Bình luận