Câu hỏi:

21/07/2023 3,301

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác  cos2x=cosx+π3 

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

 cos2x=cosx+π3

 2x=x+π3+k2π2x=xπ3+k2π,k

x=π3+k2πx=π9+k2π3,k

 

+) Với  x=π3+k2π,k đạt giá trị âm lớn nhất khi k = – 1 và bằng:  π32π=5π3.

+) Với  x=π9+k2π3,k đạt giá trị âm lớn nhất khi k = 0 và bằng:  π9+0.2π9=π9.

Vậy nghiệm âm lớn nhất của phương trình đã cho là  π9.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

 ht=29+3sinπ12t9, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án » 21/07/2023 14,565

Câu 2:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng  π2;7π3 

Xem đáp án » 21/07/2023 7,976

Câu 3:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình  sinx+π6sin2x=0 là bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2023 4,300

Câu 4:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức  v=3sin1,5t+π3.

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 3,683

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 2,604

Câu 6:

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay  315 vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Xem đáp án » 21/07/2023 2,509

Bình luận


Bình luận