Câu hỏi:

21/07/2023 24,315

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) sin2x + cos3x = 0

⇔ sin2x = sin $(\frac{π}{2} - 3 x)$

⇔ $[\begin{array}{l} 2 x = \frac{π}{2} - 3 x + k 2 π \\ 2 x = π - \frac{π}{2} + 3 x + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

⇔ $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5} \\ x = - \frac{π}{2} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

Vậy phương trình có tập nghiệm là $S = \{\frac{π}{10} + k \frac{2 π}{5}; - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ\}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem đáp án

Lời giải

Vì $- 1 \leq s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 1$ nên $29 + 3. (- 1) \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 29 + 3.1$

$\Leftrightarrow 26 \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 32$

$\Leftrightarrow 26 \leq h (t) \leq 32$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi $29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) = 26 \Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = - 1$

$\Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = \sin (- \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{π}{12} (t - 9) = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow t = 3 + 24 k, k \in ℤ$

Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Câu 2

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì $- 1 \leq \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 1$ nên $- 3 \leq - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 3$

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi $\sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = - 1$

\Leftrightarrow 1, 5 t + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

\Leftrightarrow t = - \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3}, k \in ℤ

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm $t_{1} = \frac{7 π}{9}; t_{2} = \frac{19 π}{9}; t_{3} = \frac{31 π}{9}; ...$

Câu 3

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là