Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức ht=29+3sinπ12t−9, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. N...

Vì −1≤sinπ12t−9≤1 nên 29+3.−1≤29+3sinπ12t−9≤29+3.1 ⇔26≤29+3sinπ12t−9≤32 ⇔26≤ht≤32 Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi 29+3sinπ12t−9=26⇔sinπ12t−9=−1 ⇔sinπ12t−9=sin−π2 ⇔π12t−9=−π2+k2π,k∈ℤ ⇔t=3+24k,k∈ℤ Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Câu hỏi:

21/07/2023 89,889

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $- 1 \leq s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 1$ nên $29 + 3. (- 1) \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 29 + 3.1$

$\Leftrightarrow 26 \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 32$

$\Leftrightarrow 26 \leq h (t) \leq 32$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi $29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) = 26 \Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = - 1$

$\Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = \sin (- \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{π}{12} (t - 9) = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow t = 3 + 24 k, k \in ℤ$

Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì $- 1 \leq \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 1$ nên $- 3 \leq - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) \leq 3$

Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất khi $\sin (1, 5 t + \frac{π}{3}) = - 1$

\Leftrightarrow 1, 5 t + \frac{π}{3} = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ

\Leftrightarrow t = - \frac{5 π}{9} + k \frac{4 π}{3}, k \in ℤ

Vì vậy vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất tại các thời điểm $t_{1} = \frac{7 π}{9}; t_{2} = \frac{19 π}{9}; t_{3} = \frac{31 π}{9}; ...$

Câu 2

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$

\Leftrightarrow \sin 2 x = \sin (x + \frac{π}{6})

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 x = x + \frac{π}{6} + k 2 π \\ 2 x = π - x - \frac{π}{6} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ

\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{6} + k 2 π \\ x = \frac{5 π}{18} + k \frac{2 π}{3} \end{array}, k \in ℤ

Với họ nghiệm $x = \frac{π}{6} + k 2 π$ có nghiệm dương bé nhất là $x = \frac{π}{6}$ khi k = 0.

Với họ nghiệm $x = \frac{5 π}{18} + k \frac{2 π}{3}$ có nghiệm dương bé nhất là $x = \frac{5 π}{18}$ khi k = 0.

Vậy nghiệm dương bé nhất của phương trình đã cho là $x = \frac{π}{6}$ .

Câu 3

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ 45 vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là chiều thuận. Sau 3 giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học