Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức ht=29+3sinπ12t−9, với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. N...

Vì −1≤sinπ12t−9≤1 nên 29+3.−1≤29+3sinπ12t−9≤29+3.1 ⇔26≤29+3sinπ12t−9≤32 ⇔26≤ht≤32 Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi 29+3sinπ12t−9=26⇔sinπ12t−9=−1 ⇔sinπ12t−9=sin−π2 ⇔π12t−9=−π2+k2π,k∈ℤ ⇔t=3+24k,k∈ℤ Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Câu hỏi:

21/07/2023 14,568

Nhiệt độ ngoài trời ở một thành phố vào các thời điểm khác nhau trong ngày có thể được mô phỏng bởi công thức

$h (t) = 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9)$ , với h được tính bằng độ C và t là thời gian trong ngày tính bằng giờ. Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là bao nhiêu độ C và vào lúc mấy giờ

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án !!

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì $- 1 \leq s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 1$ nên $29 + 3. (- 1) \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 29 + 3.1$

$\Leftrightarrow 26 \leq 29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) \leq 32$

$\Leftrightarrow 26 \leq h (t) \leq 32$

Nhiệt độ thấp nhất trong ngày là 26°C khi $29 + 3 s i n \frac{π}{12} (t - 9) = 26 \Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = - 1$

$\Leftrightarrow s i n \frac{π}{12} (t - 9) = \sin (- \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \frac{π}{12} (t - 9) = - \frac{π}{2} + k 2 π, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow t = 3 + 24 k, k \in ℤ$

Vì vậy vào thời điểm 3 giờ trong ngày thì nhiều độ thấp nhất của thành phố là 26°C.

Quảng cáo

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 7,982

Câu 2:

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Xem đáp án » 21/07/2023 4,300

Câu 3:

Cho vận tốc v (cm/s) của một con lắc đơn theo thời gian t (giây) được cho bởi công thức $v = - 3 \sin (1, 5 t + \frac{π}{3})$ .

(Theo https://www.britannica.com/science/simple-harmonic-motion)

Xác định các thời điểm t mà tại đó:

a) Vận tốc con lắc đạt giá trị lớn nhất;

Xem đáp án » 21/07/2023 3,683

Câu 4:

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Xem đáp án » 21/07/2023 3,301

Câu 5:

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Xem đáp án » 21/07/2023 2,605

Câu 6:

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay $3 \frac{1}{5}$ vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Xem đáp án » 21/07/2023 2,509

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Nâng cấp VIP

ĐỀ THI LIÊN QUAN

Xem thêm »

Giải toán 11: Đại số và Giải tích

33 đề 46864 lượt thi Thi thử
Giải SBT Đại số, Giải tích lớp 11

33 đề 34337 lượt thi Thi thử
Giải toán 11: Hình học

29 đề 28447 lượt thi Thi thử
Giải sách bài tập Hình học 11

28 đề 21158 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

9 đề 1194 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh Diều Bài tập cuối chương 1 có đáp án

2 đề 704 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 2. Lí thuyết đồ thị có đáp án

5 đề 653 lượt thi Thi thử
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 3. Một số yếu tố vẽ kĩ thuật có đáp án

4 đề 483 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 476 lượt thi Thi thử
Giải SGK Toán 11 Cánh diều Góc lượng giác. Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2 đề 463 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Gọi 084 283 45 85

Hỗ trợ đăng ký khóa học tại Vietjack

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng −π2;7π3 là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình sinx+π6−sin2x=0 là bao nhiêu?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác cos2x=cosx+π3 là

Giải các phương trình sau: a) sin2x + cos3x = 0;

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay 315 vòng ngược chiều kim đồng hồ?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Số nghiệm của phương trình tanx = 3 trong khoảng $(- \frac{π}{2}; \frac{7 π}{3})$ là

Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\sin (x + \frac{π}{6}) - \sin 2 x = 0$ là bao nhiêu?

Nghiệm âm lớn nhất của phương trình lượng giác $cos 2 x = cos (x + \frac{π}{3})$ là

Giải các phương trình sau:

a) sin2x + cos3x = 0;

Góc lượng giác nào tương ứng với chuyển động quay $3 \frac{1}{5}$ vòng ngược chiều kim đồng hồ?