Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Áp dụng bất đẳng thức
Với a = xy, b = yz, c = xz ta có
(1)
Áp dụng bất đẳng thức Cô – si ta có:
x2 + y2 ≥ 2xy (x, y > 0)
z2 + y2 ≥ 2yz (y, z > 0)
x2 + z2 ≥ 2xz (x, z > 0)
Suy ra x2 + y2 + z2 + y2 + x2 + z2 ≥ 2xy + 2yz + 2xz
⇔ x2 + y2 + z2 ≥ xy + yz + xz (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay 3A ≥ 9
Do đó A ≥ 3
Dấu “ = ” xảy ra khi x = y = z
Vậy giá trị nhỏ nhất của A bằng 3 khi x = y = z.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.
Câu 3:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất
Câu 5:
b) Tìm m để đồ thị hàm số (Cm) có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung.
về câu hỏi!