Câu hỏi:

26/07/2023 2,039

Tìm số điểm cực trị của hàm số y = sinx – cos2x trên [0; 2π].

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 69k).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Ta có: y = sinx – cos2x

Nên y’ = cosx + 2sinxcosx

 y'=0cosx=0sinx=12x=π2+kπx=π6+k2πx=7π6+k2πk

Mà x [0; 2π]

Suy ra  xπ2;3π2;7π6;11π6

Ta có y’ = cosx + 2sinxcosx

Suy ra y” = – sinx + 2cos2x

  y''π2=1+2cosπ=3<0 nên  x=π2 là điểm cực đại

 y''3π2=sin3π2+2cos3π=12=1<0 nên  x=3π2 là điểm cực đại

 y''7π6=sin7π6+2cos7π3=12+1=32>0 nên  x=7π6 là điểm cực tiểu

 y''11π6=sin11π6+2cos11π3=12+1=32>0 nên  x=11π6 là điểm cực tiểu

Do đó hàm số đã cho có 4 điểm cực trị

Vậy ta chọn đáp án A.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giải phương trình: log2x + log3x + log4x = log20x.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,965

Câu 2:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; –1; 3) và hai đường thẳng  d1:x41=y+24=z12;d2:x21=y+11=z11. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2.

Xem đáp án » 26/07/2023 6,223

Câu 3:

Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho  u=2;1 và  v=4;3. Tính  u.v

Xem đáp án » 26/07/2023 5,978

Câu 4:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x3 – 3mx + 2 = 0 có nghiệm duy nhất

Xem đáp án » 26/07/2023 3,970

Câu 5:

Giải phương trình  sinx+cosx.sin2x+3cos3x=2cos4x+sin3x.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,727

Câu 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x2 + 5x + 7.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,597

Câu 7:

Giải phương trình: 3x2 – x – 1 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,236

Bình luận


Bình luận