Câu hỏi:

26/07/2023 295

Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1; 2; –3), M(–2; –2; 1) và đường thẳng  d:x+12=y52=z1. ∆ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng lớn nhất, khi đó ∆ đi qua điểm nào trong các điểm sau:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

∆ là đường thẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách A một khoảng lớn nhất khi AM

Khi đó ∆ có 1 VTPT là  AM3;4;4

Đường thẳng d có 1 VTCP  ud2;2;1

Vì ∆ d nên ∆ nhận  ud2;2;1 là 1 VTPT

Ta có:  AM;ud=4;5;2

Khi đó ∆ có 1 VTCP  u4;5;2

Phương trình đường thẳng ∆ là:  x=24ty=2+5tz=1+2t

Xét điểm (–1; –2; 3) ta có  1=24t2=2+5t3=1+2tt=14t=0t=1 (vô lý)

Suy ra (–1; –2; 3)

Xét điểm (2; –7; –1) ta có  2=24t7=2+5t1=1+2tt=1 

Suy ra (2; –7; –1)

Xét điểm (–1; 2; 3) ta có  1=24t2=2+5t3=1+2tt=14t=45t=1 (vô lý)

Suy ra (–1; 2; 3)

Xét điểm (–1; –1; –3) ta có  1=24t1=2+5t3=1+2tt=14t=15t=2 (vô lý)

Suy ra (–1; –1; –3)

Vậy ta chọn đáp án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Media VietJack

Gọi M là trung điểm của BC

Suy ra AM là trung tuyến của tam giác ABC

Do đó  AM=a32

Mà tam giác ABC đều nên AM BC

Mà SA BC nên BC (SAM)

Suy ra (SBC) (SAM)

Ta có SA (ABC)

Suy ra (SAM) (ABC)

Do đó góc giữa (SBC) và (ABC) là  SMA^=45°

Xét tam giác SAM vuông tại A có  SMA^=45°

Nên tam giác SAM vuông cân tại A

Suy ra  SA=AM=a32

Ta có:  VS.ABC=13.SA.SABC=13.a32.12.a32.a=a38.

Vậy ta chọn đáp án A.

Lời giải

Điều kiện x > 0

Áp dụng công thức đổi cơ số, ta có:

 log2x+log3x+log4x=log20x
 log2x+log2xlog23+log2xlog24=log2xlog220

 log2x1+1log23+12+1log220=0 

 log2x32+log22log202=0

Ta có:  32+log22log202>32+01>0

Do đó từ phương trình trên, ta phải có log2x = 0 hay x = 20 = 1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP