Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 12: Hình bình hành có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
b) Giả sử AI cắt BC ở H .
Ta có: , mà (do ∆DAB vuông cân tại A)
Suy ra
Mà (do ∆ADI = ∆BAC) nên
Trong ∆ABH có:
Suy ra hay AI ⊥ BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Do ABCD là hình bình hành nên , AD = BC, AB = CD,
• Ta có: AD = AH + DH, BC = BG + CG
Mà BG = DH, AD = BC nên AH = CG
Xét ∆AEH và ∆CFG có:
AH = CG, (do ), AE = CF
Suy ra ∆AEH = ∆CFG (c.g.c) nên EH = FG.
Ta có: AB = AE + BE, CD = CF + DF
Mà AB = CD, AE = CF nên BE = DF
Xét ∆BEG và ∆DFH có:
BE = DF, (do ), BG = DH
Suy ra ∆BEG = ∆DFH (c.g.c) nên EG = FH.
Tứ giác EGFH có EH = FG, EG = FH nên là một hình bình hành.
• Do ABCD là hình bình hành nên khi ta gọi O là giao điểm của AC thì O là trung điểm của BD.
Vì tứ giác BEDF là hình bình hành (do EB = DF và EB // DF) nên hai đường chéo EF cắt nhau DB tại trung điểm O của BD.
Tương tự, GH đi qua trung điểm O của BD.
Vậy các đường thẳng AC, BD, EF, GH đồng quy.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Hình bình hành AEID có (hai góc kề một cạnh của hình bình hành)
Ta có:
Mà ∆ABD vuông tại A, ∆ACE vuông tại A, suy ra
Suy ra
Vậy
Do ∆ABD vuông cân tại A nên AD = AB
∆ACE vuông cân tại A nên AC = AE
Mà AEID là hình bình hành nên AE = DI, do đó DI = AC.
Xét ∆ADI và ∆BAC có
AD = AB, , DI = AC (chứng minh trên)
Suy ra ∆ADI = ∆BAC (c.g.c).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập