Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2. b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

a) Ta có (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2 = (2x)2 – (5y)2 + (2x)2 + 2.(2x).(5y) + (5y)2 = 4x2 – 25y2 + 4x2 + 20xy + 25y2 = 8x2 + 20xy. b) Ta có (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = (x + 2y)[x2 – x.2y + (2y)2] + (2x – y)[(2x)2 + 2x.y + y2] = x3 + (2y)3 + (2x)3 – y3 = x3 + 8y3 + 8x3 – y3 = 9x3 + 7y3.

Câu hỏi:

13/07/2024 7,242

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)²

= (2x)² – (5y)²+ (2x)² + 2.(2x).(5y) + (5y)²

= 4x² – 25y² + 4x² + 20xy + 25y²

= 8x² + 20xy.

b) Ta có (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

= (x + 2y)[x² – x.2y + (2y)²] + (2x – y)[(2x)² + 2x.y + y²]

= x³ + (2y)³ + (2x)³ – y³

= x³ + 8y³ + 8x³ – y³

= 9x³ + 7y³.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,727

Câu 2:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,542

Câu 3:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Xem đáp án » 13/07/2024 2,020

Câu 4:

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Xem đáp án » 13/07/2024 861

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 696

Câu 6:

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2. b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

Nhà sách VIETJACK:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2. b) 64x3 – 27y3. c) x4 – 2x3 + x2. d) (x – y)3 + 8y3.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x2 – 4x + 4 tại x = 102. b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. [5x + (−2y)]2. B. [2x + (−5y)]2. C. (2x + 5y)2. D. (5x + 2y)2.

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 3x + 1. b) 3x2 + 4x + 1.

Đa thức x2−9x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức A. x – 1 và x + 8. B. x – 1 và x – 8. C. x – 2 và x – 4. D. x – 2 và x + 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.