Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có x² – 9x + 8 = (x² – x) – (8x – 8)

= x(x – 1) – 8(x – 1) = (x – 1)(x – 8).

Đáp án đúng là: D

Ta có (A + B)(A – B) = A² – B² (hằng đẳng thức hiệu hai bình phương).

Đáp án đúng là: D

Ta có 25x² + 20xy + 4y² = (5x)² + 2.5x.2y + (2y)²

= (5x + 2y)².

Đáp án đúng là: C

Ta có A = (2x + 1)³ – 6x(2x + 1)

= (2x)³ + 3.(2x)².1 + 3.2x.1² + 1³ – 12x² – 6x

= 8x³ + 12x² + 6x + 1 – 12x² – 6x = 8x³ + 1.

a) Ta có A = x² – 4x + 4 = x² – 2.2.x + 2² = (x – 2)²

Thay x = 102 vào đẳng thức A, ta được:

A = (102 – 2)² = 100² = 10 000.

b) Ta có B = x³ + 3x² + 3x + 1 = (x + 1)³.

Thay x = 999 vào đẳng thức B, ta được:

(999 + 1)³ = 1000³ = 1 000 000 000.

a) Ta có (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)²

= (2x)² – (5y)² + (2x)² + 2.(2x).(5y) + (5y)²

= 4x² – 25y² + 4x² + 20xy + 25y²

= 8x² + 20xy.

b) Ta có (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²)

= (x + 2y)[x² – x.2y + (2y)²] + (2x – y)[(2x)² + 2x.y + y²]

= (x + 2y)[x² – x.2y + (2y)²] + (2x – y)[(2x)² + 2x.y + y²]

= x³ + (2y)³ + (2x)³ – y³

= x³ + 8y³ + 8x³ – y³

= 9x³ + 7y³.

a) Ta có 6x² – 24y² = 6(x² – 4y²) = 6[x² – (2y)²] = 6(x + 2y)(x – 2y).

b) Ta có 64x³ – 27y³ = (4x)³ – (3y)³ = (4x – 3y)[(4x)² + 4x.3y + (3y)²]

= (4x – 3y)(16x² + 12xy + 9y²).

c) Ta có x⁴ – 2x³ + x² = x²(x² – 2x + 1) = x²(x – 1)².

d) Ta có (x – y)³ + 8y³ = (x – y)³ + (2y)³

= (x – y + 2y)[(x – y)² – (x – y).2y + (2y)²]

= (x + y)(x² – 2xy + y² – 2xy + 2y² + 4y²)

= (x + y)(x² – 4xy + 7y²).

Diện tích của hình vuông ABCD là (a + b)².

Diện tích của hình vuông P là a². Diện tích của hình vuông S là b²;

Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là ab; ab.

Diện tích hình vuông ABCD bằng tổng diện tích bốn hình P, Q, R, S nên ta có: a² + ab + ab + b² = a² + 2ab + b² = (a + b)².

a) Ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung hay nhóm các hạng tử để phân tích đa thức này thành nhân tử, mà ta cần phải tách hạng tử −3x = −2x – x và ta có

2x² – 3x + 1 = 2x² – 2x – x + 1 = (2x² – 2x) – (x – 1)

= 2x(x – 1) – 1.(x – 1)

= (2x – 1)(x – 1).

b) Tương tự câu a) ta không thể áp dụng ngay phương pháp đặt nhân tử chung, phương pháp nhóm các hạng tử hay sử dụng hằng đẳng thức cho đa thức 3x² + 4x +1, mà phải tách hạng tử 4x = 3x + x, khi đó ta có

3x² + 4x +1 = 3x² + 3x + x + 1 = (3x² + 3x) + (x + 1)

= 3x(x + 1) + (x + 1)

= (3x + 1)(x + 1).