Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2. b) 64x3 – 27y3. c) x4 – 2x3 + x2. d) (x – y)3 + 8y3.

a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y). b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2] = (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2). c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2. d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3 = (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2] = (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2) = (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).

Câu hỏi:

13/07/2024 8,726

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có 6x² – 24y² = 6(x² – 4y²) = 6[x² – (2y)²] = 6(x + 2y)(x – 2y).

b) Ta có 64x³ – 27y³ = (4x)³ – (3y)³ = (4x – 3y)[(4x)² + 4x.3y + (3y)²]

= (4x – 3y)(16x² + 12xy + 9y²).

c) Ta có x⁴ – 2x³ + x² = x²(x² – 2x + 1) = x²(x – 1)².

d) Ta có (x – y)³ + 8y³ = (x – y)³ + (2y)³

= (x – y + 2y)[(x – y)² – (x – y).2y + (2y)²]

= (x + y)(x² – 2xy + y² – 2xy + 2y² + 4y²)

= (x + y)(x² – 4xy + 7y²).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Xem đáp án » 13/07/2024 7,242

Câu 2:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,542

Câu 3:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Xem đáp án » 13/07/2024 2,020

Câu 4:

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Xem đáp án » 13/07/2024 861

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 695

Câu 6:

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 389

Xem thêm các câu hỏi khác »

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2. b) 64x3 – 27y3. c) x4 – 2x3 + x2. d) (x – y)3 + 8y3.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2. b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x2 – 4x + 4 tại x = 102. b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. [5x + (−2y)]2. B. [2x + (−5y)]2. C. (2x + 5y)2. D. (5x + 2y)2.

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 3x + 1. b) 3x2 + 4x + 1.

Đa thức x2−9x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức A. x – 1 và x + 8. B. x – 1 và x – 8. C. x – 2 và x – 4. D. x – 2 và x + 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.