Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2. b) 64x3 – 27y3. c) x4 – 2x3 + x2. d) (x – y)3 + 8y3.

a) Ta có 6x2 – 24y2 = 6(x2 – 4y2) = 6[x2 – (2y)2] = 6(x + 2y)(x – 2y). b) Ta có 64x3 – 27y3 = (4x)3 – (3y)3 = (4x – 3y)[(4x)2 + 4x.3y + (3y)2] = (4x – 3y)(16x2 + 12xy + 9y2). c) Ta có x4 – 2x3 + x2 = x2(x2 – 2x + 1) = x2(x – 1)2. d) Ta có (x – y)3 + 8y3 = (x – y)3 + (2y)3 = (x – y + 2y)[(x – y)2 – (x – y).2y + (2y)2] = (x + y)(x2 – 2xy + y2 – 2xy + 2y2 + 4y2) = (x + y)(x2 – 4xy + 7y2).

Câu hỏi:

13/07/2024 8,407

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có 6x² – 24y² = 6(x² – 4y²) = 6[x² – (2y)²] = 6(x + 2y)(x – 2y).

b) Ta có 64x³ – 27y³ = (4x)³ – (3y)³ = (4x – 3y)[(4x)² + 4x.3y + (3y)²]

= (4x – 3y)(16x² + 12xy + 9y²).

c) Ta có x⁴ – 2x³ + x² = x²(x² – 2x + 1) = x²(x – 1)².

d) Ta có (x – y)³ + 8y³ = (x – y)³ + (2y)³

= (x – y + 2y)[(x – y)² – (x – y).2y + (2y)²]

= (x + y)(x² – 2xy + y² – 2xy + 2y² + 4y²)

= (x + y)(x² – 4xy + 7y²).

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,984

Câu 2:

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,288

Câu 3:

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Xem đáp án » 13/07/2024 1,875

Câu 4:

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Xem đáp án » 13/07/2024 850

Câu 5:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Xem đáp án » 13/07/2024 609

Câu 6:

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Xem đáp án » 13/07/2024 361

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 6x2 – 24y2. b) 64x3 – 27y3. c) x4 – 2x3 + x2. d) (x – y)3 + 8y3.

Nhà sách VIETJACK:

Rút gọn các biểu thức: a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)2. b) (x + 2y)(x2 – 2xy + 4y2) + (2x – y)(4x2 + 2xy + y2).

Tính nhanh giá trị của các biểu thức: a) x2 – 4x + 4 tại x = 102. b) x3 + 3x2 + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x2 + 20xy + 4y2 viết dưới dạng bình phương của một tổng là: A. [5x + (−2y)]2. B. [2x + (−5y)]2. C. (2x + 5y)2. D. (5x + 2y)2.

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2x2 – 3x + 1. b) 3x2 + 4x + 1.

Đa thức x2−9x+8 được phân tích thành tích của hai đa thức A. x – 1 và x + 8. B. x – 1 và x – 8. C. x – 2 và x – 4. D. x – 2 và x + 4.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x² – 24y².

b) 64x³ – 27y³.

c) x⁴ – 2x³ + x².

d) (x – y)³ + 8y³.

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)².

b) (x + 2y)(x² – 2xy + 4y²) + (2x – y)(4x² + 2xy + y²).

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x² – 4x + 4 tại x = 102.

b) x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 999.

Biểu thức 25x² + 20xy + 4y² viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]².

B. [2x + (−5y)]².

C. (2x + 5y)².

D. (5x + 2y)².

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)² = a² + 2ab + b².

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x² – 3x + 1.

b) 3x² + 4x + 1.

Đa thức $x^{2} - 9 x + 8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.