Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B, d’ vuông góc với AC tại C, d và d’ cắt nhau tại N. Chứng mình rằng:
a) Tứ giác BHCN là hình bình hành.
b) HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H. Vẽ các đường thẳng d vuông góc với AB tại B, d’ vuông góc với AC tại C, d và d’ cắt nhau tại N. Chứng mình rằng:
a) Tứ giác BHCN là hình bình hành.
b) HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Câu hỏi trong đề: Giải VTH Toán 8 KNTT Bài 12. Hình bình hành có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
(H.3.23). Vì H là trực tâm của ∆ABC nên CH ⊥ AB, BH ⊥ AC.
Ta có CH ⊥ AB, NB ⊥ AB ⇒ CH // NB.
Tương tự BH // CN.
Từ đó, suy ra BHCN là hình bình hành.
b) Ta có BHCN là hình bình hành nên BC và HN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, do đó HN đi qua trung điểm I của đoạn thẳng BC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
(H.3.21). a) Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD, AB = CD, từ đó AE // CF, AE = EB = DF = FC.
Do đó tứ giác AEFD là hình bình hành.
Tương tự, tứ giác AECF là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau.
b) Vì AEFD là hình bình hành nên AD = EF.
Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Đúng, vì tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành (theo định nghĩa).
b) Sai, vì hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau mà không song song thì không phải là hình bình hành.
c) Đúng, vì tứ giác có các cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành (theo định nghĩa).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập