Câu hỏi:
13/07/2024 881
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng EI = DK.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
∆ABC có: E là trung điểm AB, D là trung điểm AC, nên DE là đường trung bình của ∆ABC.
Suy ra ED // BC và ED = (tính chất đường trung bình của tam giác). (1)
∆GBC có: I là trung điểm GB, K là trung điểm GC nên IK là đường trung bình của ∆GBC. Suy ra IK // BC và IK = BC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: IK // ED, IK = ED.
Tứ giác EDKI có: IK // ED, IK = ED nên tứ giác EDKI là hình bình hành.
Suy ra EI = DK.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?
Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang.
b) Tứ giác MNPB là hình gì? Tại sao?
Xem đáp án »
13/07/2024
8,325
Câu 2:
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung bình?
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,099
Câu 3:
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
a) Chứng minh: DC // EM.
b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Lấy điểm D và E trên cạnh AB sao cho AD = DE = EB và D nằm giữa hai điểm A, E.
a) Chứng minh: DC // EM.
b) DC cắt AM tại I. Chứng minh I là trung điểm của AM.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,683
Câu 4:
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Cho hình chữ nhật ABCD có AC cắt BD tại O. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB, AD. Chứng minh tứ giác AHOK là hình chữ nhật.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,194
Câu 5:
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 20 cm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chu vi tam giác MNP bằng:
A. 20 cm.
B. 10 cm2.
C. 10 cm.
D. 40 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,007
Câu 6:
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Cho ∆ABC đều, cạnh 3 cm; M, N là trung điểm của AB và AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng:
A. 8 cm.
B. 7,5 cm.
C. 6 cm.
D. 7 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
388
🔥 Đề thi HOT:
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Dạng 1: Bài luyện tập 1 dạng 1: Tính có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 24
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận