Câu hỏi:
11/07/2024 2,238Cho dãy số (un) = n2.
a) Viết năm số hạng đầu và số hạng tổng quát của dãy số (un).
b) Viết dạng khai triển của dãy số (un).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Năm số hạng đầu của dãy số là: u1 = 12 = 1; u2 = 22 = 4; u3 = 32 = 9; u4 = 42 = 16, u5 = 52 = 25.
Số hạng tổng quát của dãy số un là un = n2 với n ∈ ℕ.
b) Dạng khai triển của dãy số u1 = 1; u2 = 4; u3 = 9; u4 = 16, u5 = 25, ..., un = n2, ...
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau. Lần đầu chị gửi 100 triệu động. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Gọi Pn (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng.
a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng.
b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng.
c) Dự đoán công thức của Pn tính theo n.
Câu 2:
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:
a) \({u_n} = \frac{{n - 3}}{{n + 2}}\);
b) \({u_n} = \frac{{{3^n}}}{{{2^n}.n!}}\);
c) un = (– 1)n.(2n + 1).
Câu 3:
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) un = n2 + 2;
b) un = – 2n + 1;
c) \({u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}\).
Câu 4:
a) Gọi un là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát cho dãy số (un).
b) Gọi vn là tổng diện tích của các hình tô màu ở hàng thứ n trong Hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ là một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số (vn).
Câu 5:
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức sau:
a) un = 2n2 + 1;
b) un = \(\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n - 1}}\);
c) un = \(\frac{{{2^n}}}{n}\);
d) un = \({\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\).
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!