Câu hỏi:
12/07/2024 7,038a) Gọi un là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát cho dãy số (un).
b) Gọi vn là tổng diện tích của các hình tô màu ở hàng thứ n trong Hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ là một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số (vn).
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Số chấm ở hàng thứ nhất là: u1 = 1;
Số chấm ở hàng thứ hai là: u2 = 2;
Số chấm ở hàng thứ ba là: u3 = 3;
Số chấm ở hàng thứ tư là: u4 = 4;
Vậy số chấm ở hàng thứ n là: un = n.
b) Diện tích của các ô màu ở hàng thứ nhất là: v1 = 1 = 13;
Diện tích của các ô màu ở hàng thứ hai là: v2 = 8 = 23;
Diện tích của các ô màu ở hàng thứ ba là: v3 = 27 = 33;
Diện tích của các ô màu ở hàng thứ tư là: v4 = 64 = 43;
Vậy diện tích của các ô màu ở hàng thứ n là: vn = n3.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau. Lần đầu chị gửi 100 triệu động. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Gọi Pn (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng.
a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng.
b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng.
c) Dự đoán công thức của Pn tính theo n.
Câu 2:
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:
a) \({u_n} = \frac{{n - 3}}{{n + 2}}\);
b) \({u_n} = \frac{{{3^n}}}{{{2^n}.n!}}\);
c) un = (– 1)n.(2n + 1).
Câu 3:
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) un = n2 + 2;
b) un = – 2n + 1;
c) \({u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}\).
Câu 4:
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số có số hạng tổng quát un cho bởi công thức sau:
a) un = 2n2 + 1;
b) un = \(\frac{{{{\left( { - 1} \right)}^n}}}{{2n - 1}}\);
c) un = \(\frac{{{2^n}}}{n}\);
d) un = \({\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)^n}\).
Câu 5:
Câu 6:
về câu hỏi!