Câu hỏi:
31/07/2023 187Xét mỗi dãy số sau:
● Dãy số: 1; 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100 (1)
● Cho số \(\sqrt 2 = 1,414213562...\) . Dãy số (un) được xác định bởi: Với mỗi số tự nhiên n ≥ 1, un là số thập phân hữu hạn có phần số nguyên là 1 và phần thập phân là n chữ số thập phân đầu tiên đứng sau dấu “,” của số \(\sqrt 2 \). Cụ thể là: u1 = 1,4; u2 = 1,41; u3 = 1,414; u4 = 1,4142; u5 = 1,41421; ... (2)
● Dãy số (un) với (un) = (– 2)n (3)
● Dãy số (un) được xác định bởi: u1 = 1 và un = un-1 + 2 với mọi n ≥ 2 (4)
a) Hãy nêu cách xác định mỗi số hạng của lần lượt các dãy số (1), (2), (3), (4).
b) Từ đó hãy cho biết dãy số có thể cho bằng những cách nào.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Cách xác định mỗi số hạng của các dãy số đã cho là:
- Dãy số (1) được xác định bằng cách liệt kê.
- Dãy số (2) được xác định bằng cách diễn đạt bằng lời cách xác định mỗi số hạng của dãy số đó.
- Dãy số (3) được xác định bằng cách cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số đó.
- Dãy số (4) được xác định bằng cách cho bằng phương pháp quy hồi.
b) Từ ý a) ta có thể thấy dãy số có thể cho bằng 4 phương pháp: liệt kê, diễn đạt bằng lời các xác định mỗi số hạng của dãy số đó, cho công thức của số hạng tổng quát của dãy số đó, cho bằng phương pháp quy hồi.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong các dãy số (un) được xác định như sau, dãy số nào bị chặn dưới, bị chặn trên, bị chặn?
a) un = n2 + 2;
b) un = – 2n + 1;
c) \({u_n} = \frac{1}{{{n^2} + n}}\).
Câu 2:
Chị Mai gửi tiền tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép như sau. Lần đầu chị gửi 100 triệu động. Sau đó, cứ hết 1 tháng chị lại gửi thêm vào ngân hàng 6 triệu đồng. Biết lãi suất của ngân hàng là 0,5% một tháng. Gọi Pn (triệu đồng) là số tiền chị có trong ngân hàng sau n tháng.
a) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 1 tháng.
b) Tính số tiền chị có trong ngân hàng sau 3 tháng.
c) Dự đoán công thức của Pn tính theo n.
Câu 3:
a) Gọi un là số chấm ở hàng thứ n trong Hình 1. Dự đoán công thức số hạng tổng quát cho dãy số (un).
b) Gọi vn là tổng diện tích của các hình tô màu ở hàng thứ n trong Hình 2 (mỗi ô vuông nhỏ là một đơn vị diện tích). Dự đoán công thức của số hạng tổng quát cho dãy số (vn).
Câu 4:
Xét tính tăng, giảm của mỗi dãy số (un), biết:
a) \({u_n} = \frac{{n - 3}}{{n + 2}}\);
b) \({u_n} = \frac{{{3^n}}}{{{2^n}.n!}}\);
c) un = (– 1)n.(2n + 1).
Câu 5:
Câu 6:
Câu 7:
về câu hỏi!