Câu hỏi:

12/07/2024 3,611

Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:

a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;

b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Ta có: u2 + u5 = u1 + d + u1 + 3d = 42

2u1 + 4d = 42

Ta lại có: u4 + u9 = u1 + 3d + u1 + 8d = 2u1 + 11d = 66

Khi đó ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 4d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{99}}{7}\\d = \frac{{24}}{7}\end{array} \right.\)

Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là: \({u_1} = \frac{{99}}{7}\) và công sai \(d = \frac{{24}}{7}\).

b) Ta có: u2 + u4 = u1 + d + u1 + 3d = 22

2u1 + 4d = 22

u1 + 2d = 11

u1 = 11 – 2d

Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.

Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:

(11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21

(11 – 2d)(11 + 2d) = 21

121 – 4d2 = 21

d = 5 hoặc d = – 5.

Với d = 5 thì u1 = 1.

Với d = – 5 thì u1 = 21.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Ông An vay ngân hàng 1 tỉ đồng với lãi suất 12%/năm. Ông đã trả nợ theo cách: Bắt đầu từ tháng thứ nhất sau khi vay, cuối mỗi tháng ông trả ngân hàng cùng số tiền là a (đồng) và đã trả hết nợ sau đúng 2 năm kể từ ngày vay. Hỏi số tiền mỗi tháng mà ông An phải trả là bao nhiêu đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn)?

Xem đáp án » 12/07/2024 11,005

Câu 2:

Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un là:

A. un = – 5 + 4n;

B. un = – 1 – 4n;

C. un = – 5 + 4n2;

D. un = – 9 + 4n.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,323

Câu 3:

Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:

a) u6 = 192 và u7 = 384;

b) u1 + u2 + u3 = 7 và u5 – u2 = 14.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,441

Câu 4:

Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?

A. un = sinn;

B. un = n.(– 1)n;

C. \({u_n} = \frac{1}{n}\);

D. un = 2n+1.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,371

Câu 5:

Người ta trồng cây theo các hàng ngang với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ 3 có 3 cây, ... ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4 950 cây. Hỏi số hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/07/2024 4,119

Câu 6:

Một khay nước có nhiệt độ 23°C được đặt vào ngăn đá tủ lạnh. Biết sau mỗi giờ, nhiệt độ của nước giảm 20%. Tính nhiệt độ của khay nước đó sau 6 giờ theo đơn vị độ C.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,115

Câu 7:

Cho dãy số (un) được xác định bởi: \({u_1} = \frac{1}{3}\) và un = 3un-1 với mọi n ≥ 2. Số hạng thứ năm của dãy số (un) là:

A. 27;

B. 9;

C. 81;

D. 243.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,858

Bình luận


Bình luận

Phan Phúc Nam
08:08 - 27/07/2024

câu a sai rồi, u5 = u1 +4d ko phải là u1 +3d mong ad sửa lại

Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn