Câu hỏi:
12/07/2024 5,560Cho cấp số cộng (un). Tìm số hạng đầu u1, công sai d trong mỗi trường hợp sau:
a) u2 + u5 = 42 và u4 + u9 = 66;
b) u2 + u4 = 22 và u1.u5 = 21.
Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CD Bài tập cuối chương II có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Lời giải
a) Ta có: u2 + u5 = u1 + d + u1 + 3d = 42
⇔ 2u1 + 4d = 42
Ta lại có: u4 + u9 = u1 + 3d + u1 + 8d = 2u1 + 11d = 66
Khi đó ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}2{u_1} + 4d = 42\\2{u_1} + 11d = 66\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \frac{{99}}{7}\\d = \frac{{24}}{7}\end{array} \right.\)
Vậy số hạng đầu của cấp số cộng là: \({u_1} = \frac{{99}}{7}\) và công sai \(d = \frac{{24}}{7}\).
b) Ta có: u2 + u4 = u1 + d + u1 + 3d = 22
⇔ 2u1 + 4d = 22
⇔ u1 + 2d = 11
⇔ u1 = 11 – 2d
Ta lại có: u1.u5 = u1(u1 + 4d) = 21.
Thay u1 = 11 – 2d vào biểu thức trên ra được:
(11 – 2d)(11 – 2d + 4d) = 21
⇔ (11 – 2d)(11 + 2d) = 21
⇔ 121 – 4d2 = 21
⇔ d = 5 hoặc d = – 5.
Với d = 5 thì u1 = 1.
Với d = – 5 thì u1 = 21.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Trong các dãy số (un) sau đây, dãy số nào là dãy số tăng?
A. un = sinn;
B. un = n.(– 1)n;
C. \({u_n} = \frac{1}{n}\);
D. un = 2n+1.
Câu 5:
Câu 6:
Cho cấp số cộng (un) có số hạng đầu u1 = – 5, công sai d = 4. Công thức của số hạng tổng quát un là:
A. un = – 5 + 4n;
B. un = – 1 – 4n;
C. un = – 5 + 4n2;
D. un = – 9 + 4n.
Câu 7:
Cho cấp số nhân (un). Tìm số hạng đầu u1, công bội q trong mỗi trường hợp sau:
a) u6 = 192 và u7 = 384;
b) u1 + u2 + u3 = 7 và u5 – u2 = 14.
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
Phan Phúc Nam
08:08 - 27/07/2024
câu a sai rồi, u5 = u1 +4d ko phải là u1 +3d mong ad sửa lại