CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a,

: Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong hai mặt phẳng hoàn toàn khác nhau. Lấy các điểm M, N lần lượt thuộc các đường chéo AC và BF sao cho MC = 2MA; NF = 2NB. Qua M, N kẻ các đường thẳng song song với AB, cắt các cạnh AD, AF lần lượt tại M1, N1. Chứng minh rằng:  a) MN // DE; (ảnh 1)

+) Trong mặt phẳng (ABCD) kéo dài DM cắt AB tại O

Vì AO // DC nên  AODC=AMMC=OMMD=12 (định lí Thales)

Suy ra  AO=12AB.

+) Gọi N’ là giao điểm của BF và OE, khi đó: OBEF=BN'N'F=ON'N'F=12BN'=2N'F nên N’ trùng N.

+) Trong mặt phẳng (ODE), có:  OMDM=ONNE=12.

Suy ra MN // DE (định lí Thales đảo).

Lời giải

Đáp án đúng là: A
Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10. M là điểm trên SA sao cho SM/SA= 2/3. Một mặt phẳng (α) đi qua M song song với AB và CD, cắt hình chóp theo một tứ giác có diện tích là: (ảnh 1)

+) Trong mặt phẳng (SAB), từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt SB tại N.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SAB) là MN.

+) Trong mặt phẳng (SBC), từ N kẻ đường thẳng song song với BC // AD cắt SC tại P.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SBC) là NP.

+) Trong mặt phẳng (SAD), từ điểm M kẻ đường thẳng song song với AD cắt SD tại Q.

Suy ra giao tuyến của (α) với (SAD) là MQ.

Do đó mặt phẳng (MNPQ) là mặt phẳng (α) cần dựng.

Ta có MNPQ là hình vuông có cạnh bằng 23 cạnh hình vuông và bằng  203.

Diện tích của MNPQ là:  2032=4009 (đvdt).

Câu 3

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AA’, A’C’, BC. Ta có:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP