Câu hỏi:

13/07/2024 2,323

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.

Tính độ dài cạnh đáy BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Tính độ dài cạnh đáy BC làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét (ảnh 1)

Do tam giác ABC vuông cân tại A nên theo định lý Pythagore ta có:

BC2 = AB2 + AC2 = 42 + 42 = 16 + 16 = 32

Suy ra \[BC = \sqrt {32} \approx 5,66\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d  (ảnh 1)

Do BD d nên \(\widehat {ADB} = 90^\circ \), do đó tam giác ABD vuông tại D

Suy ra \(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°) (1)

\[\widehat {BAD} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \]

Suy ra \[\widehat {BAD} + \widehat {CAE} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\).

Xét ∆ABD vuông tại D và ∆CAE vuông tại E có:

AB = CA, \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\)

Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra AD = CE (hai cạnh tương ứng)

Khi đó AD2 + AE2 = CE2 + AE2 = AC2 (do tam giác CAE vuông tại E)

Vậy AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.

Lời giải

Ta có: 52 = 25; 42 + 32 = 16 + 9 = 25 nên 52 = 42 + 32.

Do đó, tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

Vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP