Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Định lí Pythagore có đáp án

Do tam giác ABC vuông tại B nên theo định lý Pythagore, ta có:

AC² = AB² + BC²

Suy ra \[A{C^2} = {\left( {\sqrt {17} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {19} } \right)^2} = 17 + 19 = 36\].

Do đó \[AC = \sqrt {36} = 6\] hay x = 6.

Do tam giác DGE vuông tại G nên theo định lý Pythagore, ta có:

DE² = DG² + GE²

Suy ra GE² = DE² ‒ DG² = 10² ‒ 6² = 100 – 36 = 64

Do đó \[GE = \sqrt {64} = 8\] hay y = 8.

Xét tam giác IHK cân tại H có HK = HI = 3.

Do tam giác IHK vuông tại H nên theo định lý Pythagore, ta có:

IK² = IH² + HK² = 3² + 3² = 18

Suy ra \[IK = \sqrt {18} \] hay \[z = \sqrt {18} \].

Do tam giác MNQ vuông tại Q nên theo định lý Pythagore, ta có:

MN² = MQ² + NQ²

Suy ra MQ² = MN² ‒ NQ² = 9² ‒ 3² = 81 – 9 = 72

Do tam giác MQP vuông tại Q nên theo định lý Pythagore, ta có:

MP² = MQ² + QP²

Suy ra QP² = MP² ‒ MQ² = 11² ‒ 72 = 121 – 72 = 49

Do đó \[QP = \sqrt {49} = 7\] hay t = 7.

Ta có: 5² = 25; 4² + 3² = 16 + 9 = 25 nên 5² = 4² + 3².

Do đó, tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).

Vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.