Câu hỏi:
13/07/2024 388
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Định lí Pythagore có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \); AD là cạnh chung; AB = AC
Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Hay D là trung điểm của BC.
Do đó \[CD = \frac{{BC}}{2} \approx \frac{{5,66}}{2} = 2,83{\rm{\;}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do tam giác ACD vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore ta có:
AC2 = AD2 + DC2
Suy ra \[A{D^2} = A{C^2} - D{C^2} = {4^2} - {\left( {\frac{{\sqrt {32} }}{2}} \right)^2} = 16 - \frac{{32}}{4} = 16 - 8 = 8\]
Do đó \(AD = \sqrt 8 \approx {\rm{2,83}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Do BD ⊥ d nên \(\widehat {ADB} = 90^\circ \), do đó tam giác ABD vuông tại D
Suy ra \(\widehat {ABD} + \widehat {BAD} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°) (1)
Mà \[\widehat {BAD} + \widehat {BAC} + \widehat {CAE} = 180^\circ \]
Suy ra \[\widehat {BAD} + \widehat {CAE} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \] (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\).
Xét ∆ABD vuông tại D và ∆CAE vuông tại E có:
AB = CA, \(\widehat {ABD} = \widehat {CAE}\)
Do đó ∆ABD = ∆CAE (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra AD = CE (hai cạnh tương ứng)
Khi đó AD2 + AE2 = CE2 + AE2 = AC2 (do tam giác CAE vuông tại E)
Vậy AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
Lời giải
Ta có: 52 = 25; 42 + 32 = 16 + 9 = 25 nên 52 = 42 + 32.
Do đó, tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pythagore đảo).
Vậy hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
-
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 1: Đơn thức và đa thức nhiều biến có đáp án
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 25
-
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Cánh diều Bài 1: Đơn thức nhiều biến. Đa thức nhiều biến có đáp án
-
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra cuối kỳ 2 Toán 8 có đáp án ( Mới nhất)_ đề 1
-
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 2
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận