Câu hỏi:
13/07/2024 295
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài đường cao AD (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Định lí Pythagore có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Xét ∆ABD và ∆ACD có:
\(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \); AD là cạnh chung; AB = AC
Do đó ∆ABD = ∆ACD (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra BD = CD (hai cạnh tương ứng)
Hay D là trung điểm của BC.
Do đó \[CD = \frac{{BC}}{2} \approx \frac{{5,66}}{2} = 2,83{\rm{\;}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\].
Do tam giác ACD vuông tại D nên áp dụng định lý Pythagore ta có:
AC2 = AD2 + DC2
Suy ra \[A{D^2} = A{C^2} - D{C^2} = {4^2} - {\left( {\frac{{\sqrt {32} }}{2}} \right)^2} = 16 - \frac{{32}}{4} = 16 - 8 = 8\]
Do đó \(AD = \sqrt 8 \approx {\rm{2,83}}\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right)\).Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng d. Chứng minh AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì sao cho đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của B, C trên đường thẳng d. Chứng minh AD2 + AE2 không phụ thuộc vào vị trí của đường thẳng d.
Xem đáp án »
13/07/2024
4,025
Câu 2:
Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không. Trên hình, ta đo được AB = 4 dm, AC = 3 dm và BC = 5 dm. Em hãy giải thích vì sao hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Hình 4 mô tả một chiếc thước của người thợ sử dụng khi xây móng nhà để kiểm tra xem hai phần móng nhà có vuông góc với nhau hay không. Trên hình, ta đo được AB = 4 dm, AC = 3 dm và BC = 5 dm. Em hãy giải thích vì sao hai cạnh của chiếc thước đó vuông góc với nhau.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,878
Câu 3:
Tính chu vi của tứ giác ABCD ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm.
Tính chu vi của tứ giác ABCD ở Hình 5 (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét). Biết rằng độ dài cạnh mỗi ô vuông là 1 cm.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,326
Câu 4:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài cạnh đáy BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có độ dài cạnh góc vuông AB và AC là 4 cm. Kẻ đường cao AD của tam giác ABC.
Tính độ dài cạnh đáy BC (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của centimét).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,216
về câu hỏi!