Câu hỏi:
13/07/2024 3,326
Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, \(\widehat {QMN} = 110^\circ \), \(\widehat N = 120^\circ \), \(\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.
Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, \(\widehat {QMN} = 110^\circ \), \(\widehat N = 120^\circ \), \(\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Tứ giác có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Trong tứ giác MNPQ, ta có: \(\widehat Q + \widehat {QMN} + \widehat N + \widehat {NPQ} = 360^\circ \)
Suy ra \(\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 360^\circ - \left( {110^\circ + 120^\circ + 60^\circ } \right) = 70^\circ \).
Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:
\(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ \).
Trong tam giác MPQ, ta có: \(\widehat Q + \widehat {QMP} + \widehat {MPQ} = 180^\circ \)
Suy ra \(\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 60^\circ } \right) = 85^\circ \).
Vậy \(\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = 35^\circ \), \(\widehat {QMP} = 85^\circ \).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tứ giác ABCD có AB // CD, \(\widehat B = 135^\circ \), \(\widehat D = 70^\circ \), \(\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.
Cho tứ giác ABCD có AB // CD, \(\widehat B = 135^\circ \), \(\widehat D = 70^\circ \), \(\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,595
Câu 2:
Cho tứ giác GHIK có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên HI lấy điểm E sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.
Cho tứ giác GHIK có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên HI lấy điểm E sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,428
Câu 3:
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài): \({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = 360^\circ \).
Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài): \({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = 360^\circ \).
Xem đáp án »
13/07/2024
1,242
Câu 4:
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).
Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).
Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.
Xem đáp án »
13/07/2024
729
Câu 5:
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.
Xem đáp án »
13/07/2024
706
Câu 6:
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).
So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).
Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).
So sánh \(\widehat B\) và \(\widehat D\).
Xem đáp án »
13/07/2024
675
về câu hỏi!