Câu hỏi:

13/07/2024 4,175

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, $\widehat {QMN} = 110^\circ$ , $\widehat N = 120^\circ$ , $\widehat Q = 60^\circ$ (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 Cánh Diều Tứ giác có đáp án !!

Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k).

Tải ngay

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong tứ giác MNPQ, ta có: $\widehat Q + \widehat {QMN} + \widehat N + \widehat {NPQ} = 360^\circ$

Suy ra $\widehat {NPQ} = 360^\circ - \left( {\widehat {QMN} + \widehat N + \widehat Q} \right) = 360^\circ - \left( {110^\circ + 120^\circ + 60^\circ } \right) = 70^\circ$ .

Do PM là tia phân giác của góc NPQ nên ta có:

$\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = \frac{{\widehat {NPQ}}}{2} = \frac{{70^\circ }}{2} = 35^\circ$ .

Trong tam giác MPQ, ta có: $\widehat Q + \widehat {QMP} + \widehat {MPQ} = 180^\circ$

Suy ra $\widehat {QMP} = 180^\circ - \left( {\widehat {MPQ} + \widehat Q} \right) = 180^\circ - \left( {35^\circ + 60^\circ } \right) = 85^\circ$ .

Vậy $\widehat {NPM} = \widehat {MPQ} = 35^\circ$ , $\widehat {QMP} = 85^\circ$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay Toán 8 (Takenote) cho cả 3 bộ Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo, Cánh diều VietJack

Đã bán 212

₫ 60.000 ₫ 30.000

Hà Nội

Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD lớp 8 dùng cả 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời VietJack - Sách 2025

Đã bán 123

₫ 130.000 ₫ 60.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 8 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 287

₫ 230.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Combo 2 sách Trọng tâm Văn - Sử - Địa - GDCD và Toán - Anh - KHTN lớp 7 cho cả 3 bộ KNTT; CTST; CD VietJack

Đã bán 230

₫ 235.000 ₫ 120.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, $\widehat B = 135^\circ$ , $\widehat D = 70^\circ$ , $\widehat {ACB} = 25^\circ$ (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Xem đáp án » 13/07/2024 2,967

Câu 2:

Cho tứ giác GHIK có $\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ$ . Trên HI lấy điểm E sao cho $\widehat {EGH} = 25^\circ$ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Xem đáp án » 13/07/2024 1,606

Câu 3:

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài): ${\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = 360^\circ$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 1,413

Câu 4:

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Xem đáp án » 13/07/2024 892

Câu 5:

Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Xem đáp án » 13/07/2024 851

Câu 6:

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

So sánh $\widehat B$ và $\widehat D$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 795

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, ^QMN=110∘\widehat {QMN} = 110^\circ , ˆN=120∘\widehat N = 120^\circ , ˆQ=60∘\widehat Q = 60^\circ (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, ˆB=135∘\widehat B = 135^\circ , ˆD=70∘\widehat D = 70^\circ , ^ACB=25∘\widehat {ACB} = 25^\circ (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Cho tứ giác GHIK có ^KGH=ˆK=90∘,ˆI=65∘\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ . Trên HI lấy điểm E sao cho ^EGH=25∘\widehat {EGH} = 25^\circ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9). Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9). So sánh ˆB\widehat B và ˆD\widehat D.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, $\widehat {QMN} = 110^\circ$ , $\widehat N = 120^\circ$ , $\widehat Q = 60^\circ$ (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, $\widehat B = 135^\circ$ , $\widehat D = 70^\circ$ , $\widehat {ACB} = 25^\circ$ (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Cho tứ giác GHIK có $\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ$ . Trên HI lấy điểm E sao cho $\widehat {EGH} = 25^\circ$ (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

So sánh $\widehat B$ và $\widehat D$ .