Câu hỏi:

13/07/2024 707

Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai  (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD trong tứ giác ABCD.

Xét tam giác OAB, ta có: OA + OB > AB.

Xét tam giác OCD, ta có: OC + OD > CD.

Suy ra OA + OB + OC + OD > AB + CD hay AC + BD > AB + CD.

Tương tự, ta cũng chứng minh được: AC + BD > AD + BC.

Vậy: trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, \(\widehat {QMN} = 110^\circ \), \(\widehat N = 120^\circ \), \(\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, góc QMN = 110 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,326

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, \(\widehat B = 135^\circ \), \(\widehat D = 70^\circ \), \(\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, góc B = 135 độ, góc D = 70 độ, góc ACB = 25 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 2,595

Câu 3:

Cho tứ giác GHIK có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên HI lấy điểm E sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Cho tứ giác GHIK có góc KGH = góc K = 90 độ, góc I = 65 độ. Trên HI lấy điểm E sao cho (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,428

Câu 4:

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài): \({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = 360^\circ \).

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,243

Câu 5:

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 730

Câu 6:

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

So sánh \(\widehat B\)\(\widehat D\).

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam So sánh góc B và góc D (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 675

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

tailieugiaovien.com.vn