Câu hỏi:

13/07/2024 932

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD.

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.

Tìm mối liên hệ giữa hai đường chéo AC và BD (ảnh 2)

Cách 1:

Do AB = AD nên A nằm trên đường trung trực của BD

Do CB = CD nên C nằm trên đường trung trực của BD

Do đó AC là đường trung trực của BD

Suy ra AC BD.

Cách 2:

Do ∆ABC = ∆ADC (chứng minh câu a) nên \(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\).

Xét ∆ABO và ∆ADO có:

AB = AD;

\(\widehat {BAO} = \widehat {DAO}\) (chứng minh trên);

Cạnh AO chung

Do đó ∆ABO = ∆ADO (c.g.c).

Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD}\) (hai góc tương ứng).

\(\widehat {AOB} + \widehat {AOD} = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {AOB} = \widehat {AOD} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \).

Vậy AC BD.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, \(\widehat {QMN} = 110^\circ \), \(\widehat N = 120^\circ \), \(\widehat Q = 60^\circ \) (Hình 8c). Tính số đo các góc NPM, MPQ, QMP.

Cho tứ giác MNPQ có PM là tia phân giác của góc NPQ, góc QMN = 110 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 4,284

Câu 2:

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, \(\widehat B = 135^\circ \), \(\widehat D = 70^\circ \), \(\widehat {ACB} = 25^\circ \) (Hình 8a). Tính số đo góc DAC.

Cho tứ giác ABCD có AB // CD, góc B = 135 độ, góc D = 70 độ, góc ACB = 25 độ (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 3,066

Câu 3:

Cho tứ giác GHIK có \(\widehat {KGH} = \widehat K = 90^\circ ,\widehat I = 65^\circ \). Trên HI lấy điểm E sao cho \(\widehat {EGH} = 25^\circ \) (Hình 8b). Tính số đo góc GEI.

Cho tứ giác GHIK có góc KGH = góc K = 90 độ, góc I = 65 độ. Trên HI lấy điểm E sao cho (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,639

Câu 4:

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các góc ngoài của tứ giác ABCD ở Hình 7 (tại mỗi đỉnh chỉ chọn một góc ngoài): \({\widehat A_1} + {\widehat B_1} + {\widehat C_1} + {\widehat D_1} = 360^\circ \).

Góc kề bù với một góc của tứ giác được gọi là góc ngoài của tứ giác. Chứng minh tổng các  (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 1,468

Câu 5:

Chứng minh rằng: Trong một tứ giác, tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn tổng độ dài hai cạnh đối.

Xem đáp án » 13/07/2024 881

Câu 6:

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam cũng như nhiều nước trên thế giới. Một tứ giác ABCD với AB = AD, BC = CD gọi là hình “chiếc diều” (Hình 9).

So sánh \(\widehat B\)\(\widehat D\).

Thả diều là một trò chơi dân gian của nhiều trẻ em ở Việt Nam So sánh góc B và góc D (ảnh 1)

Xem đáp án » 13/07/2024 812
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay