Câu hỏi:
13/07/2024 1,127
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6.
a) Xét dãy số (un) sao cho un < 0 và lim un = 0. Xác định f(un) và tìm lim f(un).
b) Xét dãy số (vn) sao cho vn > 0 và lim vn = 0. Xác định f(vn) và tìm limf(vn).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6.
a) Xét dãy số (un) sao cho un < 0 và lim un = 0. Xác định f(un) và tìm lim f(un).
b) Xét dãy số (vn) sao cho vn > 0 và lim vn = 0. Xác định f(vn) và tìm limf(vn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải
a) Xét dãy số (un) sao cho un < 0 và lim un = 0. Khi đó f(un) = – 1 và lim f(un) = – 1.
b) Xét dãy số (vn) sao cho vn > 0 và lim vn = 0. Khi đó f(vn) = 1 và lim f(vn) = 1.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8
Đã bán 211
₫ 119.000
₫ 45.000
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.
a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: C(x) = 50 000 + 105x.
a) Tính chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm.
b) Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Xem đáp án »
13/07/2024
51,376
Câu 2:
Một công ty sản xuất máy tính đã xác định được rằng, trung bình một nhân viên có thể lắp ráp được \(N\left( t \right) = \frac{{50t}}{{t + 4}}\left( {t \ge 0} \right)\) bộ phận mỗi ngày sau t ngày đào tạo. Tính \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right)\) và cho biết ý nghĩa của kết quả.
Xem đáp án »
13/07/2024
23,336
Câu 3:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\).
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} - 5x + 6}}{{x - 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sqrt x - 1}}{{x - 1}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
9,600
Câu 4:
Biết rằng hàm số f(x) thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 3\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 5\). Trong trường hợp này có tồn tại giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) hay không? Giải thích.
Xem đáp án »
13/07/2024
5,140
Câu 5:
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{9x + 1}}{{3x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{7x - 11}}{{2x + 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{1}{{x - 6}}\);
f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {7^ + }} \frac{1}{{x - 7}}\).
Tính các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{9x + 1}}{{3x - 4}}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{7x - 11}}{{2x + 3}}\);
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} }}{x}\);
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 6} \frac{1}{{x - 6}}\);
f) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {7^ + }} \frac{1}{{x - 7}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,011
Câu 6:
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).
Sử dụng định nghĩa, tìm các giới hạn sau:
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} {x^2}\);
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{{x^2} - 25}}{{x - 5}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,926
Câu 7:
Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) và so sánh với \(\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}}\).
Cho hàm số f(x) = x2 – 1, g(x) = x + 1.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) + \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left[ {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right]\) và so sánh với \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right).\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)\).
e) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) và so sánh với \(\frac{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right)}}{{\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right)}}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
2,359
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
-
23 câu Trắc nghiệm Xác suất của biến cố có đáp án (Phần 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận