Câu hỏi:

13/07/2024 1,184

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} - 1\,\,khi\,\,x < 0\\0\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\\1\,\,\,\,\,\,khi\,\,x > 0\end{array} \right.\). Hàm số f(x) có đồ thị ở Hình 6.

a) Xét dãy số (un) sao cho un < 0 và lim un = 0. Xác định f(un) và tìm lim f(un).

b) Xét dãy số (vn) sao cho vn > 0 và lim vn = 0. Xác định f(vn) và tìm limf(vn).

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải

a) Xét dãy số (un) sao cho un < 0 và lim un = 0. Khi đó f(un) = – 1 và lim f(un) = – 1.

b) Xét dãy số (vn) sao cho vn > 0 và lim vn = 0. Khi đó f(vn) = 1 và lim f(vn) = 1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải

a) Chi phí trung bình \(\overline C \left( x \right)\) để sản xuất một sản phẩm là:

\(\overline C \left( x \right) = \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x}\) (sản phẩm).

b) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \overline C \left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{50{\rm{ }}000{\rm{ }} + {\rm{ }}105x}}{x} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \frac{{x\left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right)}}{x}\)

\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{50{\rm{ }}000}}{x}{\rm{ }} + {\rm{ }}105} \right) = 105\).

Ý nghĩa: Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình chỉ tối đa là 105 nghìn đồng.

Lời giải

Lời giải

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } N\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t + 4}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50t}}{{t\left( {1 + \frac{4}{t}} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{50}}{{1 + \frac{4}{t}}} = 50\).

Ý nghĩa: Tối đa một nhân viên chỉ có thể lắp được 50 bộ phận mỗi ngày.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP