CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA. (ảnh 1)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DBDC=ABAC (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trong ∆ADC có DE // AB nên DBDC=EAEC (định lí Thalès trong tam giác).

Suy ra ABAC=EAEC nên AB.EC = AC.EA.

Lời giải

Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN // BC.  (ảnh 1)

Trong ∆AIB, IM là phân giác của AIB^ nên MAMB=IAIB (tính chất đường phân giác của tam giác) (1)

Trong DAIC, IN là phân giác của AIC^ nên NANC=IAIC (tính chất đường phân giác của tam giác) (2)

AI là đường trung tuyến của ∆ABC nên I là trung điểm của BC, do đó IB = IC (3)

Từ (1), (2), (3) ta có: MAMB=NANC 

Suy ra MN // BC (định lí Thales đảo).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP