Cho tam giác ABC, phân giác AD (D ∈ BC). Kẻ DE // AB (E ∈ AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 17. Tính chất đường phân giác của tam giác có đáp án !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong ∆ABC có AD là phân giác của $\hat{B A C}$ nên $\frac{D B}{D C} = \frac{A B}{A C}$ (tính chất đường phân giác của tam giác).

Trong ∆ADC có DE // AB nên $\frac{D B}{D C} = \frac{E A}{E C}$ (định lí Thalès trong tam giác).

Suy ra $\frac{A B}{A C} = \frac{E A}{E C}$ nên AB.EC = AC.EA.

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xem đáp án » 12/07/2024 4,097

Câu 2:

Xem đáp án » 12/07/2024 1,975

Câu 3:

Xem đáp án » 12/07/2024 571