Câu hỏi:

12/07/2024 1,791

Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D BC, E AC, F AB). Chứng minh rằng:AEECCDDBBFFA=1.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho ∆ABC có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C (D ∈ BC, E ∈ AC, F ∈ AB). Chứng minh rằng:   (ảnh 1)

Trong ∆ABC có AD là phân giác của BAC^ nên DCDB=ACAB (tính chất đường phân giác của tam giác).

Tương tự, ta có BE, CF lần lượt là tia phân giác của B^,C^.

Suy ra EAEC=BABC;FBFA=CBCA.

Do đó: AEECCDDBBFFA=BABCACABCBCA=1.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN // BC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,092

Câu 2:

Cho tam giác ABC, phân giác AD (D BC). Kẻ DE // AB (E AC). Chứng minh rằng: AB.EC = AC.EA.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,066

Câu 3:

Tìm độ dài x trong Hình 5.12.

Tìm độ dài x trong Hình 5.12. (ảnh 1)

Xem đáp án » 12/07/2024 504

Bình luận


Bình luận