Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Tính xác suất số được chọn là số chia hết cho 3.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có: n(Ω) = 9.9.8 = 648

Gọi N = \(\overline {abc} \) với a, b, c ∈ {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}, a, b, c đôi một khác nhau, a ≠ 0 và a + b + c chia hết cho 3.

Gọi A = {0;3;6;9}, B = {1;4;7}; C = {2;5;8}

Để a + b + c chia hết cho 3 thì ta có các trường hợp sauL

TH1: a, b, c thuộc A hoặc thuộc B hoặc C ta có: \(3.A_3^2 + 3! = 30\)(số)

TH2: 3 số a, b, c thuộc 3 tập khác nhau A, B, C có:

\(2.C_3^1.C_3^1.2! + C_3^1.C_3^1.C_3^1.3! = 198\)(số)

Vậy có tất cả: 30 + 198 = 228 (số)

Xác suất cần tìm là: P = \(\frac{{228}}{{648}} = \frac{{19}}{{54}}\).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.

* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.

\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.

* Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.

\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có

P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,

y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 ⇒ x = 35.(y + 2) (1)

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 ⇒ x = 50.(y − 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

35.(y + 2) = 50.(y − 1)

⇒ 35y + 70 = 50y – 50

⇒ y = 8

⇒ x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Câu 3