Cho tam giác ABC có BC = 10 cm, chiều cao AH = 9 cm.

a) Tính diện tích tam giác ABC.

b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AC. P và Q là trung điểm của AM, AN. Tính diện tích tam giác AMN.

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Diện tích tam giác ABC là:

10 . 9 : 2 = 45 (cm²)

b) MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN = \(\frac{1}{2}BC\)

MN = 10 : 2 = 5(cm)

d(A, MN) = \(\frac{1}{2}AH\) = \(\frac{1}{2}.9 = 4,5\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác AMN có: P, Q là trung điểm của AM, AN

Nên PQ là đường trung bình của tam giác AMN

Suy ra: PQ // MN hay MNPQ là hình thang

PQ = MN : 2 = 5 : 2 = 2,5 (cm)

d(PQ, MN) = \(\frac{1}{2}d\left( {A,\,\,MN} \right) = \frac{1}{2}.4,5 = 2,25\left( {cm} \right)\)

S_MNPQ = (2,5 + 5) . 2,25 : 2 = 8,4375 (cm²).

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

Gọi A là biến cố: “bạn A thi đỗ”, B là biến cố: “bạn B thi đỗ”, C là biến cố: “chỉ có một bạn thi đỗ”.

* Trường hợp 1: A thi đỗ, B thi không đỗ.

\(P\left( {A.\overline B } \right) = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right)\)= 0,6 . 0,4 = 0,24.

* Trường hợp 2: A thi không đỗ, B thi đỗ.

\(P\left( {\overline A .B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\) = 0,4 . 0,6 = 0,24.

Theo quy tắc cộng xác suất, ta có

P(C) = \(P\left( {A.\overline B } \right) + P\left( {\overline A .B} \right)\)= 0,24 + 0,24 = 0,48.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB,

y (giờ) là thời gian dự định đi đến B lúc đầu. (x > 0, y > 1)

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 35km là:

\(\frac{x}{{35}}\) = y + 2 ⇒ x = 35.(y + 2) (1)

Thời gian đi từ A và B với vận tốc 50km là: \(\frac{x}{{50}}\) = y − 1 ⇒ x = 50.(y − 1) (2)

Từ (1) và (2) ta có:

35.(y + 2) = 50.(y − 1)

⇒ 35y + 70 = 50y – 50

⇒ y = 8

⇒ x = 35.(y + 2) = 35.10 = 350 (km)

Vậy quãng đường AB là 350km và thời gian dự định đi lúc đầu là 8 giờ.

Câu 3