Câu hỏi:
16/08/2023 369
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\);
b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\).
Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn phân thức:
a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\);
b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \(\frac{{3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 12}}{{{x^4} - 8{\rm{x}}}}\)
+ Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử:
3x2 – 12x + 12 = 3(x2 – 4x + 4)
= 3(x2 – 2 . x . 2 + 2) (Hằng đẳng thức (2))
= 3(x – 2)2
x4 – 8x = x(x3 – 8) = x(x3 – 23) (Hằng đẳng thức (7))
= x.(x – 2)(x2 + 2x + 22)
= x(x – 2)(x2 + 2x + 4)
+ Rút gọn phân thức:
\(\frac{{3{x^2} - 12x + 12}}{{{x^4} - 8x}}{\rm{ }} = \frac{{3 \cdot {{(x - 2)}^2}}}{{x \cdot (x - 2)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}} = \frac{{3 \cdot (x - 2)}}{{x\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)}}\)
b) \(\frac{{7{{\rm{x}}^2} + 14{\rm{x}} + 7}}{{3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}}}\)
+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử:
7x2 + 14x + 7 = 7(x2 + 2x + 1) = 7(x + 1)2
3x2 + 3x = 3x(x + 1)
+ Rút gọn phân thức
\(\frac{{7{x^2} + 14x + 7}}{{3{x^2} + 3x}} = \frac{{7 \cdot {{(x + 1)}^2}}}{{3x \cdot (x + 1)}} = \frac{{7(x + 1)}}{{3x}}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta có:
1 + 1 = 3 ⟺ 2 = 3
Giả sử ta có đẳng thức:
14 + 6 – 20 = 21 + 9 – 30
Đặt thừa số chung ta có
2 × (7 + 3 – 10) = 3 × (7 + 3 – 10)
Theo toán học thì hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất bằng nhau
Do đó 2 = 3
Phản biện:
+) Sự thật 2 không thể bằng 3. Bài toán này sai trong lí luận của chúng ta là ở chỗ ta kết luận rằng: Hai tích bằng nhau và có thừa số thứ hai bằng nhau thì thừa số thứ nhất cũng bằng nhau. Điều đó không phải bao giờ cũng đúng.
+) Kết luận đó đúng khi và chỉ khi hai thừa số bằng nhau đó khác 0. Khi đó ta có thể chia 2 vế của đẳng thức cho số đó. Trong trường hợp thừa số đó bằng 0, thì luôn luôn có a × 0 = b × 0 với bất kì giá trị nào của a và b.
Ta có: 1 + 1 = 2 + 1
Mà (1 + 1) × 0 = (2 + 1 ) × 0
Vậy 1 + 1 = 3.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số \(y = {\left( {2 + \sqrt x } \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = [0; +∞)
Hàm số \(y = {\left( {2 + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = R \ {0}
Hàm số \(y = {\left( {2 + {x^2}} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = R
Hàm số \(y = {\left( {2 + x} \right)^\pi }\) có tập xác định là
D = (–2; +∞)
Vậy ta chọn đáp án C.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo