Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: 3x2 – x + 1
\( = 3\left( {{x^2} - \frac{1}{3}x} \right) + 1\)
\( = 3\left( {{x^2} - \frac{1}{3}x + \frac{1}{{36}}} \right) + \frac{{11}}{{12}}\)
\( = 3{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{11}}{{12}}\)
Ta có:
\({\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
Suy ra:
\(3{x^2} - x + 1 = 3{\left( {x - \frac{1}{6}} \right)^2} + \frac{{11}}{{12}} \ge \frac{{11}}{{12}} > 0;\forall x \in \mathbb{R}\)
Do đó bất phương trình 3x2 – x + 1 > 0 luôn đúng với mọi x ∈ R
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là R.
b) Ta có:
2x2 – 5x + 4
\( = 2\left( {{{\rm{x}}^2} - \frac{5}{2}x} \right) + 4\)
\( = 2\left( {{{\rm{x}}^2} - \frac{5}{2}x + \frac{{25}}{{16}}} \right) + \frac{7}{8}\)
\( = 2{\left( {{\rm{x}} - \frac{5}{4}} \right)^2} + \frac{7}{8}\)
Vì \(2{\left( {{\rm{x}} - \frac{5}{4}} \right)^2} \ge 0;\forall x \in \mathbb{R}\)
Nên \(2{\left( {{\rm{x}} - \frac{5}{4}} \right)^2} + \frac{7}{8} > 0;\forall x \in \mathbb{R}\)
Suy ra bất phương trình 2x2 – 5x + 4 < 0 vô nghiệm
Vậy bất phương trình 2x2 – 5x + 4 < 0 vô nghiệm.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 3:
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục trung?
Xem đáp án »
16/08/2023
4,118
Câu 4:
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC . NP
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{Q^2}}}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Cho hình vuông ABCD, M là một điểm nằm giữa B và C. Kẻ AN vuông góc với AM, AP vuông góc với MN (N và P thuộc đường thẳng CD).
a) Chứng minh tam giác AMN vuông cân và AN2 = NC . NP
b) Tính tỉ số chu vi tam giác CMP và chu vi hình vuông ABCD.
c) Gọi Q là giao điểm của tia AM và tia DC. Chứng minh tổng \(\frac{1}{{A{M^2}}} + \frac{1}{{A{Q^2}}}\) không đổi khi điểm M thay đổi trên cạnh BC.
Xem đáp án »
12/07/2024
3,411
Câu 5:
Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn đucợ xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạnd dó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
Trong số 50 học sinh của lớp 10A có 15 bạn đucợ xếp loại học lực giỏi, 25 bạn được xếp loại hạnh kiểm tốt, trong đó có 10 bạn vừa được học sinh giỏi vừa được hạnh kiểm tốt. Khi đó lớp 10A có bao nhiêu bạn được khen thưởng, biết rằng muốn được khen thưởng bạnd dó phải có học lực giỏi hay hạnh kiểm tốt.
Xem đáp án »
16/08/2023
3,331
Câu 6:
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP2 = ME . MI.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh KB = 2HI.
Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là tiếp điểm) và 1 cát tuyến MAB (A nằm giữa M và B). Gọi I là trung điểm của AB.
a) Chứng minh 5 điểm M, P, O, I, Q cùng thuộc 1 đường tròn.
b) PQ cắt AB tại E. Chứng minh MP2 = ME . MI.
c) Qua A kẻ đường thẳng song song MP cắt PQ, PB lần lượt tại H và K. Chứng minh KB = 2HI.
Xem đáp án »
12/07/2024
2,812
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
về câu hỏi!