Cho hàm số y = ax³ + bx² + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. a < 0, b < 0, c < 0, d > 0;

B. a > 0, b < 0, c > 0, d > 0;

C. a > 0, b > 0, c < 0, d > 0;

D. a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta thấy: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \Rightarrow a > 0\)

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ y₀ > 0 Þ d > 0

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị trái dấu nên y¢ = 3ax² + 2bx + c = 0 có hai nghiệm trái dấu

Þ 3ac < 0 Þ c < 0 (Do a > 0)

Hoành độ điểm uốn nằm bên phải trục tung nên y¢¢ = 6ax + 2b = 0 có nghiệm dương

\( \Rightarrow x = \frac{{ - b}}{{3a}} > 0 \Leftrightarrow \frac{b}{a} < 0 \Rightarrow b < 0\;\left( {do\;a > 0} \right)\)

Vậy a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.

Chọn đáp án D.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm m để y = x³ − 3x² + mx − 1 có hai điểm cực trị x₁, x₂ thỏa mãn x₁² + x₂² = 3.

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: y¢ = 3x² − 6x + m

Để hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y¢ = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Û ∆¢ = 9 − 3m > 0 Û m < 3

Khi đó theo hệ thức Vi-ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 2\\{x_1}{x_2} = \frac{m}{3}\end{array} \right.\)

Theo bài ra ta có: x₁² + x₂² = 3

Û (x₁ + x₂)² − 2x₁x₂ = 3

\( \Leftrightarrow {2^2} - \frac{{2m}}{3} = 3\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{3}{2}\) (thỏa mãn)

Vậy \(m = \frac{3}{2}\) là giá trị cần tìm.

Câu 2

Có ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em cùng tham gia lao động trồng cây. Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn và 4 cây bàng. Mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn và 5 cây bàng. Mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn và 375 cây bàng. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi x, y, z (học sinh) lần lượt là số học sinh của lớp 10A, 10B, 10C (x, y, z ∈ ℕ*).

Điều kiện x, y, z nguyên dương.

Ba lớp học sinh 10A, 10B, 10C gồm 128 em nên ta có phương trình x + y + z = 128.

Mỗi em lớp 10A trồng được 3 cây bạch đàn, mỗi em lớp 10B trồng được 2 cây bạch đàn, mỗi em lớp 10C trồng được 6 cây bạch đàn. Cả 3 lớp trồng được 476 cây bạch đàn nên ta có phương trình 3x + 2y + 6z = 476

Mỗi em lớp 10A trồng được 4 cây bàng, mỗi em lớp 10B trồng được 5 cây bàng. Cả 3 lớp trồng được 375 cây bàng nên ta có phương trình 4x + 5y = 375.

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 128\\3x + 2y + 6z = 476\\4x + 5y = 375\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y - 3z = - 92\\ - y + 4z = 137\\x + y + z = 128\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}z = 45\\y = 43\\x = 40\end{array} \right.\)

Vậy 10A có 40 học sinh, 10B có 43 học sinh, 10C có 45 học sinh.

Câu 3