Câu hỏi:
13/07/2024 1,828
Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, sao cho AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b.
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b) Tính diện tích tư giác EFGH theo a và b.
Cho hình vuông ABCD. Lấy các điểm E, F, G, H theo thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA, sao cho AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b.
a) Tứ giác EFGH là hình gì?
b) Tính diện tích tư giác EFGH theo a và b.
Câu hỏi trong đề:
Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Hình chữ nhật – Hình vuông có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét các tam giác HAE, EBF, FCG, GDH có:
AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b (giả thiết);
(do ABCD là hình vuông)
Suy ra ∆HAE = ∆EBF = ∆FCG = ∆GDH (c.g.c) nên HE = EF = FG = GH
Do đó EFGH là hình thoi.
Ta lại có nên
Hình thoi EFGH có nên EFGH là hình vuông.
b) Ta có SABCD = AB2 = (a + b)2 (1)
nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra SEFGH = (a + b)2 ‒ 2ab = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC.
Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi E là điểm đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BEDC là hình bình hành.
c) EM cắt BD tại K. Chứng minh EK = 2KM.
Xem đáp án »
13/07/2024
57,538
Câu 2:
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF), DM là đường trung tuyến (M ∈ EF). Gọi MN là đường vuông góc kẻ từ M đến DE (N ∈ DE), MK là đường vuông góc kẻ từ M đến DF (K ∈ DF), H là điểm đối xứng với M qua N.
a) Tứ giác DKMN là hình gì Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của DM. Chứng minh ba điểm H, O , F thẳng hàng.
c) Tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DKMN là hình vuông?
Cho tam giác DEF vuông tại D (DE > DF), DM là đường trung tuyến (M ∈ EF). Gọi MN là đường vuông góc kẻ từ M đến DE (N ∈ DE), MK là đường vuông góc kẻ từ M đến DF (K ∈ DF), H là điểm đối xứng với M qua N.
a) Tứ giác DKMN là hình gì Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của DM. Chứng minh ba điểm H, O , F thẳng hàng.
c) Tam giác DEF cần thêm điều kiện gì để tứ giác DKMN là hình vuông?
Xem đáp án »
13/07/2024
23,569
Câu 3:
Cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia phân giác của góc ABD cắt EC và AC lần lượt tại M và P. Tia phân giác của góc ACE cắt DB và AB lần lượt tại Q và N. Chứng minh rằng:
a) ;
b) BH = CH;
c) Tam giác BOC vuông cân;
d) MNPQ là hình vuông.
Cho tam giác ABC cân tại A các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. Tia phân giác của góc ABD cắt EC và AC lần lượt tại M và P. Tia phân giác của góc ACE cắt DB và AB lần lượt tại Q và N. Chứng minh rằng:
a) ;
b) BH = CH;
c) Tam giác BOC vuông cân;
d) MNPQ là hình vuông.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,593
Câu 4:
Hình chữ nhật ABCD được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như Hình 10. Biết diện tích ba hình chữ nhật nhỏ lần lượt là 10 cm2 , 15 cm2, 6 cm2. Tính diện tích x (cm2) của hình chữ nhật nhỏ còn lại.
Hình chữ nhật ABCD được chia thành bốn hình chữ nhật nhỏ như Hình 10. Biết diện tích ba hình chữ nhật nhỏ lần lượt là 10 cm2 , 15 cm2, 6 cm2. Tính diện tích x (cm2) của hình chữ nhật nhỏ còn lại.
Xem đáp án »
13/07/2024
591
Câu 5:
Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.
Trong hình chữ nhật có chu vi 100 m, hình nào có diện tích lớn nhất? Tính diện tích đó.
Xem đáp án »
13/07/2024
514
Câu 6:
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm. Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.
a) Tính EM.
b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh tứ giác ABDE là hình vuông.
c) Gọi I là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của BE và AM. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và DC= 6KI.
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm. Gọi E là trung điểm của AC, M là trung điểm của BC.
a) Tính EM.
b) Vẽ tia Bx song song với AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh tứ giác ABDE là hình vuông.
c) Gọi I là giao điểm của BE và AD, K là giao điểm của BE và AM. Chứng minh tứ giác BDCE là hình bình hành và DC= 6KI.
Xem đáp án »
13/07/2024
440
về câu hỏi!