Giải SBT Toán 8 CTST Bài 5. Hình chữ nhật – Hình vuông có đáp án
34 người thi tuần này 4.6 537 lượt thi 7 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 2)
15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Kết nối tri thức Bài 1: Đơn thức có đáp án
Bộ 10 đề thi giữa kì 2 Toán 8 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án (Đề 1)
Đề cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án- Đề 1
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải

a) Xét tứ giác ABDC có: AM = MD (M ∈ AD); BM = MC (M ∈ BC).
Suy ra tứ giác ABDC là hình bình hành.
Ta lại có (do ∆ABC vuông tại A).
Do đó, tứ giác ABDC là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (theo câu a), suy ra AB = CD và AB // CD.
Do E đối xứng với A qua B nên B, A, E thẳng hàng và AB = BE.
Vì AB // CD nên BE // CD.
Vì AB = CD và AB = BE nên CD = BE.
Xét tứ giác BEDC có BE // CD và BE = CD nên là hình bình hành.
c) ∆AED có hai đường trung tuyến EM và DB cắt nhau tại K, nên K là trọng tâm của tam giác AED.
Suy ra và nên EK = 2KM.
Lời giải

a) Do MN ⊥ DE tại N, MK ⊥ DF tại K nên và
Tứ giác DKMN có nên DKMN là hình chữ nhật.
b) ∆DEF vuông tại D và DM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
.
Suy ra ∆MDE cân tại M.
Ta lại có MN ⊥ DE tại N, suy ra đường cao MN cũng đồng thời là đường trung tuyến của ∆MDE, suy ra .
Tứ giác DHEM có: ND = NE và NH = NM (do H là điểm đối xứng với M qua N).
Suy ra DHEM là hình bình hành.
Do đó DH // ME và DH = ME.
Mà M là trung điểm EF nên ME = MF
Khi đó DH // MF và DH = MF nên tứ giác DHMF là hình bình hành.
Hơn nữa, O là trung điểm của DM, suy ra O cũng là trung điểm của HF.
Vậy H, O, F thẳng hàng.
c) Hình chữ nhật DKMN là hình vuông khi DM là đường phân giác của , hay DM là đường phân giác của .
Khi đó DM là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác xuất phát từ D của ∆DEF
Do đó ∆DEF cân tại D
Suy ra ∆DEF vuông cân tại D.
Vậy ∆DEF vuông cân tại D thì DKMN là hình vuông.
Lời giải

a) ∆ABC có E là trung điểm của AB, M là trung điểm của BC (giả thiết).
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có và ME // AB
Do đó (cm).
b) Tứ giác ABDE có: AB // DE (do AB // ME) và BD // AE (do Bx // AC ).
Suy ra ABDE là hình bình hành.
Hình bình hành ABDE có (do ∆ABC vuông tại A) nên ABDE là hình chữ nhật.
Ta lại có (do E là trung điểm của AC), suy ra (cm).
Khi đó AB = AE = 4 (cm).
Hình chữ nhật ABDE có AB = AE nên ABDE là hình vuông.
c) Hình vuông ABDE có AD cắt BE tại I, suy ra I là trung điểm của AD và BE.
Xét ∆ADC có I là trung điểm AD, E là trung điểm AC
Theo bài 4, trang 63, SBT Toán 8 Tập Một, ta có: IE // CD và .
Tứ giác BDCE có: BE // CD (vì IE // CD); BD // EC (vì Bx // AC).
Suy ra BDCE là hình bình hành.
Do đó, hai đường chéo BC và DE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Mà M là trung điểm của BC, suy ra M cũng là trung điểm của DE.
∆ADE có đường trung tuyến AM và EI cắt nhau tại K nên K là trọng tâm của ∆ADE.
Suy ra .
Vậy DC = 6KI.
Lời giải

a) Xét các tam giác HAE, EBF, FCG, GDH có:
AE = BF = CG = DH = a, BE = CF = DG = AH = b (giả thiết);
(do ABCD là hình vuông)
Suy ra ∆HAE = ∆EBF = ∆FCG = ∆GDH (c.g.c) nên HE = EF = FG = GH
Do đó EFGH là hình thoi.
Ta lại có nên
Hình thoi EFGH có nên EFGH là hình vuông.
b) Ta có SABCD = AB2 = (a + b)2 (1)
nên . (2)
Từ (1) và (2) suy ra SEFGH = (a + b)2 ‒ 2ab = a2 + 2ab + b2 – 2ab = a2 + b2.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
107 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%