Câu hỏi:

22/08/2023 459

Chứng minh rằng mỗi dãy số (u_n) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó.

a) $u_{n} = - 3. {(\frac{1}{2})}^{n}$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 KNTT Bài 7. Cấp số nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Từ $u_{n} = - 3. {(\frac{1}{2})}^{n}$ suy ra $u_{n + 1} = - 3. {(\frac{1}{2})}^{n + 1} = - \frac{3}{2} . {(\frac{1}{2})}^{n}$ .

Như vậy $\frac{u_{n + 1}}{u_{n}} = \frac{- \frac{3}{2} . {(\frac{1}{2})}^{n}}{- 3. {(\frac{1}{2})}^{n}} = \frac{1}{2}$ không đổi với mọi n.

Vậy dãy số đã cho là cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = $- \frac{3}{2}$ và công bội $q = \frac{1}{2}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Để tích luỹ tiền cho việc học đại học của con gái, cô Hoa quyết định hàng tháng bỏ ra 500 nghìn đồng vào tài khoản tiết kiệm, được trả lãi 0,5% cộng dồn hàng tháng. Cô bắt đầu chương trình tích lũy này khi con gái cô tròn 3 tuổi. Cô ấy sẽ tích luỹ được bao nhiêu tiên vào thời điểm gửi khoản tiền thứ 180? Lúc này con gái cô Hoa bao nhiêu tuổi?

Xem đáp án » 12/07/2024 21,619

Câu 2:

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hàng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty?

Xem đáp án » 12/07/2024 9,658

Câu 3:

Các bệnh truyền nhiễm có thể lây lan rất nhanh. Giả sử có năm người bị bệnh trong tuần đầu tiên của một đợt dịch, và mỗi người bị bệnh sẽ lây bệnh cho bốn người vào cuối tuần tiếp theo. Tính đến hết tuần thứ 10 của đợt dịch, có bao nhiêu người đã bị lây bởi căn bệnh này?

Xem đáp án » 12/07/2024 7,371

Câu 4:

Các cạnh của hình vuông ban đầu có chiều dài 16 cm. Một hình vuông mới được hình thành bằng cách nối các điểm giữa của các cạnh của hình vuông ban đầu và hai trong số các hình tam giác kết quả được tô màu (hình vẽ dưới). Nếu quá trình này được lặp lại năm lần nữa, hãy xác định tổng diện tích của vùng được tô màu.

Xem đáp án » 22/08/2023 4,696

Câu 5:

Tính các tổng sau:

a) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4⁹;

Xem đáp án » 12/07/2024 2,561

Câu 6:

Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là $\frac{125}{64}$ . Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.

Xem đáp án » 12/07/2024 1,872

Câu 7:

Tìm x sao cho x, x + 2, x + 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

Xem đáp án » 12/07/2024 686

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Chứng minh rằng mỗi dãy số (un) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó. a) un=−3.12n;

Bình luận

Nếu một kĩ sư được một công ty thuê với mức lương hằng năm là 180 triệu đồng và nhận được mức tăng lương hàng năm là 5%, thì mức lương của người kĩ sư đó là bao nhiêu khi bắt đầu năm thứ sáu làm việc cho công ty?

Tính các tổng sau: a) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 49;

Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là 12564. Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.

Tìm x sao cho x, x + 2, x + 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chứng minh rằng mỗi dãy số (u_n) sau là một cấp số nhân. Hãy tìm số hạng đầu và công bội của nó.

a) $u_{n} = - 3. {(\frac{1}{2})}^{n}$ ;

Tính các tổng sau:

a) 1 + 4 + 16 + 64 + ... + 4⁹;

Cho một cấp số nhân với tất cả các các số hạng đều dương. Số hạng thứ 4 của cấp số nhân là 125 và số hạng thứ 10 là $\frac{125}{64}$ . Tìm số hạng thứ 14 của cấp số nhân này.