Câu hỏi:

28/08/2023 200

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y1=z21 và hai điểm M(1;3;1) và N(0;2;1). Điểm P (a;b;c) thuộc d sao cho tam giác MNP cân tại P. Khi đó 3a+b+c bằng

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình tham số của đường thẳng d:x=12ty=tz=2+t(t).

Điểm PdP(12t;t;2+t).

Ta có: PM=(2t)2+(3+t)2+(1t)2=6t2+8t+10.

PN=(1+2t)2+(2+t)2+(3t)2=6t2+14t+14.

Tam giác MNP cân tại P suy ra

PM=PN6t2+8t+10=6t2+14t+146t2+8t+10=6t2+14t+14t=23

Khi đó P13;23;43=(a;b;c). Suy ra a=13;b=23;c=43.

Vậy 3a+b+c=313+23+43=3.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Mặt cầu (S):x2+y2+(z+3)2=5 có tâm I(0;0;3) và bán kính R=5.

Ta có d=d(I,(P))=|2.002.3+3|4+1+4=1

Khi đó bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) r=R2d2=2.

Câu 2

Lời giải

Các vùng đồng bằng là nơi có mật độ dân số cao nhất, đặc biệt là vùng đồng bằng sông Hồng và đồng bằng sông Cửu Long. Kí hiệu bằng các màu khác nhau, xem chú giải "mật độ dân số" trên bản đồ.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP