Câu hỏi:
11/07/2024 148
Tìm số nghiệm của phương trình 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x = 2017 – x.
Câu hỏi trong đề:
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
y = 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x
y′ = 2x ln2 + 3x ln3 + 4x ln4 +...+ 2017x ln2017 + 2018x ln2018 > 0, ∀x
Þ Hàm số đồng biến trên ℝ.
y = 2017 – x ⇒ y′ = −1 < 0, ∀x
Þ Hàm số nghịch biến trên R.
Þ Phương trình 2x + 3x + 4x +...+ 2017x + 2018x = 2017 – x có tối đa 1 nghiệm x = 0 thỏa mãn phương trình.
Vậy x = 0 là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.
Xem đáp án »
13/07/2024
6,067
Câu 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].
Xem đáp án »
13/07/2024
5,661
Câu 4:
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).
Xem đáp án »
13/07/2024
3,615
Câu 5:
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Cho hàm số với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện . Tính T = a + b.
Xem đáp án »
13/07/2024
3,596
Câu 7:
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,938
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
-
200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)
-
120 câu Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số cơ bản (P1)
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
về câu hỏi!