Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m³ gỗ có giá a triệu đồng, 1 m³ than chì có giá 6a triệu đồng. Tính giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên.

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Diện tích lục giác đều là:

$S_{1} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 3^{2} = \frac{27 \sqrt{3}}{2} (m m^{2})$

Thể tích một chiếc bút chì là:

$V_{1} = S_{1} . h = \frac{27 \sqrt{3}}{2} \cdot 200 = 2700 \sqrt{3} (m m^{3}) = 27 \sqrt{3} {.10}^{- 7} (m^{3})$

Thể tích lõi chì là:

$V_{2} = S_{2} . h = .200 π (m m^{3}) = 2 π {.10}^{- 7} (m^{3})$

Thể tích khối gỗ làm bút chì là:

$V_{3} = V_{1} - V_{2} = (27 \sqrt{3} - 2 π) {.10}^{- 7} (m^{3})$

Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là:

$T = a (27 \sqrt{3} - 2 π) {.10}^{- 7} + 6 a .2 π {.10}^{- 7} = 7, {82.10}^{- 6} a$ (triệu đồng)

Vậy giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là 7,82a đồng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Xem đáp án

Lời giải

y = −x²

Với x = 0 ⇒ y = 0, với x = ±1 ⇒ y = −1

Đồ thị hàm số y = −x² có đỉnh là (0;0) và đi qua 2 điểm (1;−1) và (−1;−1)

y = x − 2

Với x = 0 ⇒ y = −2, với y = 0 ⇒ x = 2

Đồ thị hàm số y = x − 2 đi qua điểm (0;−2) và (2;0)

Đồ thị của hai hàm số như hình vẽ.

Câu 2

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình:

f'(x) = x²(x − 1)(x + 2)²(x − 2) = 0

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 1 \\ x = - 2 \\ x = 2 \end{array}$

Hàm số đã cho không đạt cực trị tại điểm x = 0 vì là nghiệm bội hai của phương trình f'(x) = 0.

Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.

Câu 3