Câu hỏi:

13/07/2024 1,169

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m³ gỗ có giá a triệu đồng, 1 m³ than chì có giá 6a triệu đồng. Tính giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy 3 mm và chiều cao bằng 200 mm. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính 1 mm. Giả định 1 m3 gỗ có giá a triệu đồng, 1 m3 than chì có giá 6a triệu đồng. Tính giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên. (ảnh 1)

Diện tích lục giác đều là:

$S_{1} = \frac{3 \sqrt{3}}{2} \cdot 3^{2} = \frac{27 \sqrt{3}}{2} (m m^{2})$

Thể tích một chiếc bút chì là:

$V_{1} = S_{1} . h = \frac{27 \sqrt{3}}{2} \cdot 200 = 2700 \sqrt{3} (m m^{3}) = 27 \sqrt{3} {.10}^{- 7} (m^{3})$

Thể tích lõi chì là:

$V_{2} = S_{2} . h = .200 π (m m^{3}) = 2 π {.10}^{- 7} (m^{3})$

Thể tích khối gỗ làm bút chì là:

$V_{3} = V_{1} - V_{2} = (27 \sqrt{3} - 2 π) {.10}^{- 7} (m^{3})$

Giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là:

$T = a (27 \sqrt{3} - 2 π) {.10}^{- 7} + 6 a .2 π {.10}^{- 7} = 7, {82.10}^{- 6} a$ (triệu đồng)

Vậy giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì là 7,82a đồng.

Sách thầy cô Vietjack biên soạn

Xem thêm »

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,159

Câu 2:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x − 1)(x + 2)²(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,018

Câu 3:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{x^{2}} + \frac{b}{x} + 2$ với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện $\int_{\frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = 2 - 3 \ln 2$ . Tính T = a + b.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,164

Câu 4:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x⁴ − 10x² + 2 trên đoạn [−1;2].

Xem đáp án » 13/07/2024 6,695

Câu 5:

Cho một đa giác (H) có 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn (O). Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của (H). Tính xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của (H).

Xem đáp án » 13/07/2024 6,075

Câu 6:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,833

Câu 7:

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

A. 3 + 2 = 7.

B. x² + 1 > 0.

C. −2 − x² < 0.

D. 4 + x.

Xem đáp án » 14/09/2023 5,674

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Bình luận

Vẽ đồ thị các hàm số y = –x ² và y = x – 2 trên cùng một hệ trục tọa độ.

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x2(x − 1)(x + 2)2(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cho hàm số f(x)=ax2+bx+2 với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện ∫121f(x)dx=2−3ln2. Tính T = a + b.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−1;2].

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = x²(x − 1)(x + 2)²(x − 2). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho.

Cho hàm số $f (x) = \frac{a}{x^{2}} + \frac{b}{x} + 2$ với a, b là các số hữu tỉ thỏa điều kiện $\int_{\frac{1}{2}}^{1} f (x) d x = 2 - 3 \ln 2$ . Tính T = a + b.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x⁴ − 10x² + 2 trên đoạn [−1;2].

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Góc giữa CA’ và mặt (AA’B’B) bằng 30^o. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.