Câu hỏi:

13/07/2024 3,245

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y = |x2 − 2x + m| trên đoạn [0; 3] bằng 5. Tính tổng tất cả các phần tử của S.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét hàm số f (x) = x2 − 2x + m trên đoạn [0; 3], ta có:

f ¢(x) = 2x − 2 = 0

Û 2x − 2 = 0 Û x = 1

Ta có f (0) = m, f (1) = m − 1, f (3) = m + 3

Dễ thấy m − 1 < m < m + 3 nên ta có BBT của hàm số f (x) = x2 − 2x + m trên đoạn [0; 3] như sau:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y  |x2 − 2x + m| trên đoạn [0; 3] bằng 5. Tính tổng tất cả các phần tử của S. (ảnh 1)

+) TH1: m − 1 ≥ 0 Û m ≥ 1 thì:

min0;3fx=m1=5m=6TM

+) TH2: m − 1 < 0 ≤ m + 3 Û −3 ≤ m < 1 thì:

 min0;3fx=05 (mẫu thuẫn giải thiết, loại)

+) TH3: m + 3 < 0 Û m < −3 thì:

 min0;3fx=m3=5m=8TM

Vậy m Î {6; −8} nên tổng các giá trị của m là 6 + (−8) = −2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Giá trị lớn nhất của biết thức F (x; y) = x + 2y với điều kiện 0y4x0xy10x+2y100  

Xem đáp án » 13/07/2024 38,752

Câu 2:

Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện  2xy2x2y2x+y5x0 tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,431

Câu 3:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) = 4x2 − 4mx + m2 − 2m trên đoạn [−2; 0] bằng 3. Tính tổng T các phần tử của S.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,355

Câu 4:

Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn  MA+MB=MC+MD.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,874

Câu 5:

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Xem đáp án » 11/07/2024 8,007

Câu 6:

Có 12 người xếp thành một hàng dọc (vị trí của mỗi người trong hàng là cố định), Chọn ngẫu nhiên 3 người trong hàng. Tính xác suất để 3 người được chọn không có 2 người đứng nào cạnh nhau.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,713

Câu 7:

Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 7,5 m. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 42°. Tính chiều cao của cột đèn (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,485
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua