Câu hỏi:
13/07/2024 1,315
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn
Cho đa giác đều 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác và có một góc lớn hơn
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi A1, A2,..., A2018 là các đỉnh của đa giác đều 2018 đỉnh.
Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp đa giác đều A1A2...A2018.
Các đỉnh của đa giác đều chia (O) thành 2018 cung tròn bằng nhau, mỗi cung tròn có số đo bằng
Vì tam giác cần đếm có đỉnh là đỉnh của đa giác nên các góc của tam giác là các góc nội tiếp của (O).
Suy ra góc lớn hơn sẽ chắn cung có số đo lớn hơn
Cố định một đỉnh Ai. Có 2018 cách chọn Ai.
Gọi Ai, Aj, Ak là các đỉnh sắp thứ tự theo chiều kim đồng hồ sao cho số đo cung nhỏ AiAk < thì số đo cùng lớn AiAk >
⇒ và tam giác AiAjAk là tam giác cần đếm.
Khi đó cung AiAk là hợp liên tiếp của nhiều nhất cung tròn nói trên.
896 cung tròn này có 897 đỉnh. Trừ đi đỉnh Ai thì còn 896 đỉnh.
Do đó có cách chọn hai đỉnh Aj, Ak.
Vậy có tất cả tam giác thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 – 1 = 2.
Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 – 1 = 3.
Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 – 2 – 1 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 – 3 – 1 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 – 3 – 2 – 1 = 1.
Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10.
Lời giải
Gọi x (triệu) đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá (0 ≤ x ≤ 4).
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là 31 – x – 27 = 4 – x (triệu đồng).
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600 + 200x (chiếc).
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là
f(x) = (4 − x)(600 + 200x) = −200x2 + 200x + 2400.
Xét hàm số f(x) = −200x2 + 200x + 2400 trên đoạn [0; 4] có bảng biến thiên:
Vậy ⇔
Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid5-1694745831.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)