Câu hỏi:
13/07/2024 9,773
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có cạnh đáy AB và CD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AD và BC và G là trọng tâm tam giác SAB. Tìm điều kiện của AB và CD để thiết diện của (IJG) và hình chóp là một hình bình hành.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: ABCD là hình thang và I, J là trung điểm của AD và BC nên IJ là đường trung bình của hình thang ABCD.
⇒ IJ // AB // CD.
⇒ Trong (SAB) qua G kẻ MN // AB (M ∈ SA; N ∈ SB)
⇒ (SAB) ∩ (IJG) = MN và MN // IJ // AB // CD.
Dễ thấy thiết diện của (IJG) và hình chóp là hình thang MNJI.
G là trọng tâm của tam giác SAB và MN // AB nên theo định lí Ta-let ta có:
(với E là trung điểm của AB).
⇒ .
Lại có: IJ là đường trung bình của hình thang ABCD nên
Để hình thang MNJI trở thành hình bình hành thì cần điều kiện MN = IJ.
⇒ ⇔ ⇔
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 – 1 = 2.
Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 – 1 = 3.
Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 – 2 – 1 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 – 3 – 1 – 1 = 1.
Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 – 3 – 2 – 1 = 1.
Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả 3 môn: 1 + 1 + 1 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10.
Lời giải
Gọi x (triệu) đồng là số tiền mà doanh nghiệp A dự định giảm giá (0 ≤ x ≤ 4).
Khi đó:
Lợi nhuận thu được khi bán một chiếc xe là 31 – x – 27 = 4 – x (triệu đồng).
Số xe mà doanh nghiệp sẽ bán được trong một năm là 600 + 200x (chiếc).
Lợi nhuận mà doanh nghiệp thu được trong một năm là
f(x) = (4 − x)(600 + 200x) = −200x2 + 200x + 2400.
Xét hàm số f(x) = −200x2 + 200x + 2400 trên đoạn [0; 4] có bảng biến thiên:
Vậy ⇔
Vậy giá mới của chiếc xe là 30,5 triệu đồng thì lợi nhuận thu được là cao nhất.
![Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thuộc đoạn [π; 2π] của phương trình 2f(sin x) + 3 = 0 là: A. 4. B. 6. C. 3. D. 8. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2023/09/blobid5-1694745831.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)