Cho hàm số: y = x4 + 2mx2 + 9. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Đặt t = x2, t ≥ 0 Þ y = t2 + 2mt +9 Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Û t2 + 2mt +9 = 0 có 2 nghiệm phân biệt Û D' = m2 – 36 > 0 Û m > 6 " m < −6

Câu hỏi:

19/08/2025 458

Cho hàm số: y = x⁴ + 2mx² + 9. Tìm m để hàm số cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đặt t = x², t ≥ 0 Þ y = t² + 2mt +9

Hàm số y cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Û t² + 2mt +9 = 0 có 2 nghiệm phân biệt

Û D' = m² – 36 > 0

Û m > 6 " m < −6

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số y = ax³+ bx²+ cx + d (a, b, c, d ∈ ℝ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số a, b, c, d?

Xem đáp án

Lời giải

Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]

Gọi x₁ và x₂ lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x₁< x₂)

Từ đồ thị ta thấy: x₁ + x₂ > 0

Þ ab < 0 Þ b > 0

Lại có: x₁.x₂ > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y

Þ d > 0

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.

Câu 2

Cho A = (m; m + 1); B = (1; 4). Tìm m để \[A \cap B \ne \emptyset \].

Xem đáp án

Lời giải

Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]

Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).

Câu 3