Câu hỏi:

11/07/2024 258

Đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 – 3, có cực đại và cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y − 74 = 0 khi m bằng.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có y' = −3x2 + 6mx

y' = 0 Û x2 – 2mx = 0

Û x = 0 hoặc x = 2m

Đồ thị hàm số có 2 cực trị khi m ¹ 0.

Khi đó 2 điểm cực trị là

M (0; −3m – 1) và N(2m; 4m3 – 3m – 1)

Gọi I là trung điểm MN Þ I(m; 2m3 – 3m – 1)

M, N đối xứng nhau qua đường thẳng d : x + 8y – 74 = 0 nên I Î (d) Þ m = 2.

Vậy m = 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Từ đồ thị ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\]

Gọi x1 và x2 lần lượt là hai điểm cực trị của hàm số đã cho (x1 < x2)

Từ đồ thị ta thấy: x1 + x2 > 0

Þ ab < 0 Þ b > 0

Lại có: x1.x2 > 0 Þ ac > 0 Þ c > 0

Đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm có tung độ y

Þ d > 0

Vậy trong các số a, b, c, d có 2 số dương.

Lời giải

Để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì \[\left\{ \begin{array}{l}m + 1 \le 1\\m \ge 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 0\\m \ge 4\end{array} \right.\]

Vậy để \[A \cap B \ne \emptyset \] thì m Î (0; 4).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP