Câu hỏi:

09/10/2023 2,227

Đặt a = log3 5, b = log4 5. Hãy biểu diễn log15 10 theo a và b.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có log1510=log510log515=log525log53.5=log52+log55log53+log55

a = log3 5 nên log53=1a  và b = log4 5 nên  log54=1b2log52=1b  hay log52=12b

Do đó log1510=log52+1log53+1=12b+11a+1=1+2ba2ba+1 .

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một người gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 6 tháng với lãi suất 8% một năm. Giả sử lãi suất không thay đổi. Hỏi sau bao lâu người đó nhận được ít nhất 120 triệu đồng?

Xem đáp án » 13/07/2024 35,728

Câu 2:

So sánh các số sau:

a) log3 4 và log413  ;     b)  2log63 3log612 .

Xem đáp án » 13/07/2024 6,382

Câu 3:

Biết rằng số chữ số của một số nguyên dương N viết trong hệ thập phân được cho bởi công thức [log N] + 1, ở đó [log N] là phần nguyên của số thực dương logN. Tìm số các chữ số của 22 023 khi viết trong hệ thập phân.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,856

Câu 4:

Tìm log49 32, biết log2 14 = a.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,923

Câu 5:

Chứng minh rằng:   

b) ln (1 + e2x) = 2x + ln (1 + e−2x).                

Xem đáp án » 13/07/2024 4,682

Câu 6:

Nồng độ cồn trong máu (BAC) là chỉ số dùng để đo lượng cồn trong máu của một người. Chẳng hạn, BAC 0,02% hay 0,2mg/ml, nghĩa là có 0,02 g cồn trong 100 ml máu. Nếu một người với BAC bằng 0,02% có nguy cơ bị tai nạn ô tô cao gấp 1,4 lần so với một người không uống rượu, thì nguy cơ tương đối của tai nạn với BAC 0,02% là 1,4. Nghiên cứu y tế gần đây cho thấy rằng nguy cơ tương đối của việc gặp tai nạn khi đang lái ô tô có thể được mô hình hóa bằng một phương trình có dạng

R = ekx,

trong đó x (%) là nồng độ cồn trong máu và k là một hằng số.

a) Nghiên cứu chỉ ra rằng nguy cơ tương đối của một người bị tai nạn với BAC bằng 0,02% là 1,4. Tìm hằng số k trong phương trình.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,533

Câu 7:

Khi gửi tiết kiệm P (đồng) theo thể thức trả lãi kép định kì với lãi suất mỗi kì là r (r cho dưới dạng số thập phân) thì số tiền A (cả vốn lẫn lãi) nhận được sau t kì gửi là A = P(1 + r)t (đồng). Tính thời gian gửi tiết kiệm cần thiết để số tiền ban đầu tăng gấp đôi.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,175