Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. b) Tìm các giá trị của x∈−5π3;7π3 sao cho sinπ3−x=−1. c) Tìm các giá trị của x∈−9π8;7π8 sao cho sin2x+π4>0. d) Tìm m để có 4 giá trị...

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

12/07/2024 6,135

Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π]

a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho.

b) Tìm các giá trị của $x \in [- \frac{5 π}{3}; \frac{7 π}{3}]$ sao cho $\sin (\frac{π}{3} - x) = - 1.$

c) Tìm các giá trị của $x \in [- \frac{9 π}{8}; \frac{7 π}{8}]$ sao cho $\sin (2 x + \frac{π}{4}) > 0.$

d) Tìm m để có 4 giá trị α ∈ [‒2π; 2π] phân biệt thỏa mãn sinα = m.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Các công thức lượng giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. (ảnh 1)

Cho hàm số y = sinx với x ∈ [‒2π; 2π] a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho. (ảnh 2)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình $s = 3 \sin (\frac{π}{2} t)$ với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì $s \leq - \frac{3}{2} .$

Xem đáp án

Lời giải

Trong 4 giây đầu, ta có 0 ≤ t ≤ 4, suy ra $0 \leq \frac{π}{2} t \leq 2 π$ .

Đặt $x = \frac{π}{2} t$ , khi đó x ∈ [0; 2π]. Đồ thị của hàm số y = sĩn trên đoạn [0; 2π] như sau:

Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình s = 3sin( pi/2 t) với s tính bằng cm và t tình bằng giây. Dựa vào đồ thị của hàm số sin, hãy xác định ở các thời điểm t nào trong 4 giây đầu thì (ảnh 1)

Dựa vào đồ thị trên đoạn [0; 2π], ta có: $s \leq - \frac{3}{2}$ khi $3 sin x \leq - \frac{3}{2}$ hay $sin x \leq - \frac{1}{2}$

Suy ra $\frac{7 π}{6} \leq x \leq \frac{11 π}{6}$ . Do đó $\frac{7}{3} \leq t \leq \frac{11}{3}$ .

Câu 2

Huyết áp là áp lực máu cần thiết tác động lên thành động mạch nhằm đưa máu đi nuôi dưỡng các mô trong cơ thế. Nhờ lực co bóp của tim và sức cản của động mạch mà huyết áp được tạo ra. Giả sử huyết áp của một người thay đổi theo thời gian được cho bởi công thức: p(t) = 120 + 15cos150πt, trong đó p(t) là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimets thủy ngân) và thời gian t tính theo đơn vị phút.

a) Chứng minh p(t) là một phần hàm số tuần hoàn.

b) Huyết áp cao nhất và huyết áp thấp nhất lần lượt được gọi là huyết áp tâm thu và huyết áp tâm trương. Tìm chỉ số huyết áp của người đó, biết rằng chỉ số huyết áp được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương.

Xem đáp án

Lời giải

a) Hàm số p(t) có tập xác định là ℝ. Với mọi t ∈ ℝ, ta có $t \pm \frac{1}{75} \in ℝ$ và $p (t + \frac{1}{75}) = 120 + 15 cos (150 π t + 2 π) = 120 + 15 cos 150 π t = p (t)$ .

Do đó p(t) là một hàm số tuần hoàn.

b) Vì ‒1 ≤ cos150πt ≤ 1 với mọi t ∈ ℝ nên 105 ≤ p(t) ≤ 135 với mọi t ∈ ℝ.

Vậy chỉ số huyết áp của người đó là 135/105.

Câu 3