Câu hỏi:

13/07/2024 3,027

Một lớp học có 35 học sinh gồm 20 nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên ra 2 học sinh để phân công trực nhật.

a) Xét các biến cố sau:

A: “ Hai học sinh được chọn đều là học sinh nam”;

B: “ Hai học sinh được chọn đều là học sinh nữ”;

C: “ Hai học sinh được chọn có cùng giới tính”.

Trong ba biến cố A, B, C, biến cố nào là biến cố hợp của hai biến cố còn lại?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Biến cố hợp của hai biến cố A và B là “Hai học sinh được chọn có cùng giới tính”, hay biến cố C là biến cố hợp của biến cố A và biến cố B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Số phần tử của không gian mẫu Ω là: n(Ω) = 6.6 = 36.

b) Xét biến cố A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”.

Lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện là 2, có 1 cách.

Lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện có thể là 1; 2; 3; 4; 5; 6. Do đó có 6 cách.

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố A là: n(A) = 1.6 = 6.

Suy ra:  PA=636=16.

Tương tự, số kết quả thuận lợi cho biến cố B là: n(B) = 6.1 = 6.

Suy ra:  PB=636=16.

Ta thấy: Vì hai lần gieo liên tiếp là độc lập nên xác suất của biến cố B khi biến cố A xảy ra là  16. xác suất của biến cố B khi biến cố A không xảy ra cũng bằng  16. 

Do đó việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố A không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố B. Tương tự, việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố B không làm ảnh hướng đến xác suất của biến cố A. Vì vậy, hai biến cố A và B là độc lập.

Vậy  PAB=PAPB=1616=136.

Lời giải

 Xét các biến cố M: “Xạ thủ A bắn trúng mục tiêu” và N: “Xạ thủ B bắn trúng mục tiêu”.

Từ giả thiết, ta có M, N là hai biến cố độc lập và P(M) = 0,6; P(N) = 0,65.

Xét các biến cố đối:

 A¯: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;

 B¯: “Xạ thủ A không bắn trúng mục tiêu”;

  C¯: “Mục tiêu không bị hạ”.

Khi đó  PA¯=1PA=10,6=0,4;

             PB¯=1PB=10,65=0,35;

           D¯=A¯B¯   và  A¯,  B¯ là hai biến cố độc lập

Do đó  PD¯=PA¯B¯=PA¯PB¯=0,40,35=0,14.

Suy ra:  PD=1PD¯=10,14=0,86.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP