Xét các biến cố A, B liên quan đến cùng một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,4; P(B) = 0,5; P(A ∪ B) = 0,6. Hai biến cố A và B có xung khắc không? Vì sao?

Gieo một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Không gian mẫu Ω có bao nhiêu phần tử?

b) Xét các biến cố:

A: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”;

B: “Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai là 3”.

Tính xác suất của các biến cố A, B, A ∩ B.

Hai xạ thủ A và B cùng lúc bắn vào một mục tiêu một cách độc lập. Xác suất bắn trúng mục tiêu đó của hai xạ thủ A và B lần lượt là 0,6 và 0,65. Mục tiêu bị hạ nếu có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu. Tính xác suất của biến cố D: “Mục tiêu bị hạ bởi hai xạ thủ”.

Cho hai biến cố độc lập A và B cùng liên quan đến một phép thử thỏa mãn P(A) = 0,2 và P(B) = 0,3.

Tính xác suất của các biến cố:  $\overline{A},\overline{B},A\cap B,\overline{A}\cap B,A\cap \overline{B}$ và  $\overline{A}\cap \overline{B}.$

Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp.

a) Viết các kết quả thuận lợi của không gian mẫu Ω và hai biến cố A: “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”, B: “ Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa”.

Một nồi cơm điện gồm hai van bảo hiểm hoạt động độc lập. Xác suất hoạt động tốt của van I và van II lần lượt là 0,8 và 0,6. Nồi cơm điện hoạt động an toàn khi có ít nhất một van hoạt động tốt. Tính xác suất nồi cơm điện hoạt động an toàn.

c) C: “Học sinh được chọn vừa thích chơi cầu lông vừa thích chơi bóng bàn”;

d) D: “Học sinh được chọn thích chơi ít nhất một trong hai môn thể thao là câu lông hoặc bóng bàn”.

Hai bệnh nhân cùng nhiễm một loại virus. Xác suất biến chứng nặng của bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,25; khả năng bị biến chứng nặng của hai bệnh nhân là độc lập. Tính xác suất của các biến cố:

a) M: “Bệnh nhân thứ nhất và bệnh nhân thứ hai đều bị biến chứng nặng”;

b) N: “Bệnh nhân thứ nhất không bị biến chứng nặng và bệnh nhân thứ hai bị biến chứng nặng”;