Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.

Ta có: P'(x) = 2ax + b P''(x) = 2a Do P'(1) = 0 và P''(1) = –2 nên ta có P'(1)=2a+b=0P''(1)=2a=−2⇔a=−1b=2. Vậy a = – 1 và b = 2.

Câu hỏi:

13/07/2024 3,497

Cho hàm số P(x) = ax² + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 KNTT Bài 33. Đạo hàm cấp hai có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

P'(x) = 2ax + b

P''(x) = 2a

Do P'(1) = 0 và P''(1) = –2 nên ta có

$\{\begin{cases} P^{'} (1) = 2 a + b = 0 \\ {P^{'}}^{'} (1) = 2 a = - 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = - 1 \\ b = 2 \end{cases}$ .

Vậy a = – 1 và b = 2.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Đã bán 211

₫ 119.000 ₫ 45.000

Hà Nội

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Đã bán 244

₫ 136.000 ₫ 58.000

Hà Nội

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Đã bán 1k

₫ 104.000 ₫ 52.000

Hà Nội

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Đã bán 218

₫ 130.000 ₫ 75.000

Hà Nội

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe^2x;

Xem đáp án » 13/07/2024 9,964

Câu 2:

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin $(2 π t + \frac{π}{5})$ , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Xem đáp án » 13/07/2024 9,087

Câu 3:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = tan2x.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,714

Câu 4:

Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,305

Câu 5:

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = ln(2x + 3).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,898

Câu 6:

Chuyển động của một vật gắn trên con lắc lò xo (khi bỏ qua ma sát và sức cản không khí) được cho bởi phương trình sau:

x(t) = $4 \cos (2 π t + \frac{π}{3})$ ,

ở đó x tính bằng centimet và thời gian t tính bằng giây. Tìm gia tốc tức thời của vật tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

Xem đáp án » 13/07/2024 4,674

Câu 7:

Một chuyển động thẳng có phương trình $s = 2 t^{2} + \frac{1}{2} t^{4}$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,835

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số P(x) = ax2 + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = xe2x;

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi s(t) = 10 + 0,5sin 2πt+π5 , trong đó s tính bằng centimet và t tính bằng giây. Tính gia tốc của hạt tại thời điểm t = 5 giây (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: b) y = tan2x.

Cho hàm số f(x) = x2ex. Tính f''(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: b) y = ln(2x + 3).

Một chuyển động thẳng có phương trình s=2t2+12t4 (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số P(x) = ax² + bx + 3 (a, b là hằng số). Tìm a, b biết P'(1) = 0 và P''(1) = –2.

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

a) y = xe^2x;

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = tan2x.

Cho hàm số f(x) = x²e^x. Tính f''(0).

Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

b) y = ln(2x + 3).

Một chuyển động thẳng có phương trình $s = 2 t^{2} + \frac{1}{2} t^{4}$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tìm gia tốc của vật tại thời điểm t = 4 giây.